问个问题,关于公式的循环

乌木

（R' y）×4 等价于（R' B' L' F' ），后一公式做一遍后，角块有一个位置三循环，循环内部色向和不等于0或3，故（R' B' L' F' ）每做 3×3＝9遍后角块就复原；（R' B' L' F'） 一遍后棱块有一个7位置循环和一个5位置循环，循环内部要翻色的棱块数都是偶数，故（R' B' L' F'  ）每做 7×5＝35遍后棱块复原。角块、棱块复原的公式遍数的最小公倍数为 9×35＝315遍，相当于（R' y）做 315×4＝1260遍。

下图点击括号内第一个符号可以查看一遍公式后魔方各块的成环情况和环内的色向情况，还可看9遍后的角块情况，35遍后的棱块情况，最后一遍之前情况（为了快些转完其余几百遍）和最后情况（点击最后一个括号内的符号及向前演示按钮即可快点走完）。


  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-6 23:55 编辑 ]

乌木

请进入魔方吧首页（mf8.com.cn）－－工具－－java助手－－“点击下载”，下载、安装java插件后，你就可以看论坛中的魔方java演示，也可贴魔方java图上来，演示你要告诉大家的步骤。

乌木

1楼说“后面的数的最小公倍数是1260（如果考虑中心块的方向(带画那种)，则是5040）”。我试试解释一下。
公式 R' y 用于全色魔方时，每做4遍后，和做这4遍前的状态比较，四个侧面的中心块都逆时针转过了90度。故每转16遍后，四个侧面中心块的方向必定和16遍前的方向一致。那么，纯色时的周期1260不是16 整数倍，1260和16 的最小公倍数是5040，所以，此公式做5040遍后，不仅角块、棱块复初，各中心块也方向复初。
下图用五阶代替三阶，以便显示中心块（3×3心块组）的方向性。点击有关括号的第一个符号，可以查看做公式4、16、1260和5040遍后中心块的方向情况。点击第四括号或最后一个括号可以快点演示完成。
   
  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-12 23:14 编辑 ]

乌木

由于前提不同，即关于公式的定义不同，涉及中心块组有变或无变，即运动的参照物不同，故公式重复周期极值的具体数值不同，并不奇怪。前提很要紧。

乌木

我的认识是，一个公式，做一遍后，无论中心块组取向有变动还是无变动（包括中心块组的整体运动和一些中心块自转），都有其一定的重复周期。
关于“状态”，有不同的定义；同一公式，在不同的“状态”定义下，看上去有不同的重复周期，但是并无实质区别，且有简单的数量关系。
比如，
公式U2，重复周期为2。
公式（U2 y），按照一种“状态”定义，其重复周期还是2；而按照另一种“状态”定义，其重复周期却是4。
两者其实是一回事，但是两者看待变化时所取的参照物不同，因而看上去有两种答案了。前者用中心块组为参照物，后者用魔方的周围环境为参照物。前者，只要六面分别同色，就算复原成功；后者则除了六面分别同色外，还要魔方的整体取向复初（例如初终态都是白心上、红心右、绿心前……），才算成功。
两者只是同一事物的不同观察方法而已，不必互相打架。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-11-23 21:38 编辑 ]