电视调台问题(再增加一问）

oboe

用几何来算。
１到３７是一条X=Y＝３７组成的三角形。
随机数可以以看成一条不连续的折线，
那楼主的题目就是要求那条任意线与斜边所围成的面积，求极值。

直觉上给的极值就是一个“X”形。
也就是一频道要从1上升到37＝３６次，2频道升到36＝３４次。。。
３６+３４+３２+。。。+０+２+。。。+３４+３６

如果随机值是将1升到36＝３５，2频道长到37＝３５和交换的话，
３５+３５++３２+。。。+０+２+。。。+３４+３６
没变。

说明了。
如果在中间频道以前的交换，最大值是不变的。
也就是说，在３７/２＝１８
最大值条件就是：前１８个频道，全要调到１８个频道以后。
后１８个频道要全调到前１８个频道。

oboe

补充一下，如果从中间分开，左边和右边要交换的话，
那么必定面积是减少的。

又说个跑题话。
我现在已经不调台了，打印了个频道表。
电子表格，节目变了，就再打印一个。
表２是我在用的“广铁有线”
表１有大部分的卫视图标。

Cielo

原式展开后必然是正的37个数加上负的37个数，这样只需要让正的为最大的37个、负的为最小的37个就行！

而楼主在5楼给出的23个数的例子很显然满足上述要求，所以最大值很容易求吧

zxl0714

S最大应该是684吧
S取456的概率最高

以上为猜测

[ 本帖最后由 zxl0714 于 2009-4-4 23:32 编辑 ]

金眼睛

LS高手，答案很好，平均值没有问题。

平均值程序如下，通过精度控制，可以确定平均值为456。
Average=0;
OAverage=1;
N=0;
while abs(OAverage-Average)>eps
    Sum=sum(abs(randperm(37)-(1:37)));
    OAverage=Average;
    Average=(Average*N+Sum)/(N+1);
    N=N+1;
end

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2009-4-5 23:12 编辑 ]

lulijie

平均值（期望值）为456是对的，但概率最高的S是不是就是456呢？

xiaohua594

线代中的求逆序数？？？