在 N 进制中，首位数为 m 的自然数的概率

乌木

Hi！

乌木

那么，就是（猜想）说：

首1的概率为lg 2－lg1＝0.3010
首2的概率为lg 3－lg2＝0.1761
首3－－－－lg 4－lg3＝0.1249
首4－－－－lg 5－lg4＝0.09691
首5－－－－lg 6－lg5＝0.07918
首6－－－－lg 7－lg6＝0.06695
首7－－－－lg 8－lg7＝0.05799
首8－－－－lg 9－lg8＝0.05115
首9－－－－lg10－lg9＝0.04576

[此贴子已经被作者于2006-4-1 21:07:54编辑过]

乌木

就是呀。什么条件之下的概率呢？否则，我还未想通的问题是，在另一帖http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=11&replyid=2109&id=2109&page=1&skin=0&Star=2

的13楼我说：

一位数：1～9 ，1首、2首、3首……9首各为1/9；
二位数：10～99，1首、2首、3首……9首各为1/9；
三位数：100～999，1首、2首、3首……9首各为1/9；
………………………………
N位数：1000……～9999……，1首、2首、3首……9首各为1/9 。

整体看时，好像看不出1首、2首、3首……9首有概率依次减小之事嘛。

此外，当N趋向无穷大时，各“段”之内的规律看来仍然是“1首、2首、3首……9首各为1/9 ”，可以这样讲吗？

哪位指点指点才是。

乌木

不过我想这与本题相比，前提等不同吧？