三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率是多少

彳亍

三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率多少？
可能有哪些情况？

拆了diy的盖子调整螺丝，发现还原到最后时有两棱块交换的情况。故有此一问。

黑白子

jinyou 发表于 2006-5-23 09:32
写的详细一点。“复原”有两个概念，一个是指，从初始状态乱转，在有计划的转动是否能回到初始状状态。所以 ...

今天重读了一遍，精辟的论述

pengw

1。中心块同色的三阶具有偶阶24同态属性

2。这种魔方的扰动关系如下：

St=A+M

L1=M

@

扰动关系数：3

----------------------

中棱块簇状态数:M=24*22*20*18*16*14*12*10*8*6*2

边角块簇状态数:A=24*21*18*15*12*9*3

扰动关系数：N=3

同态因子：C=24

总状态数：T=M*A*N/C=

2.70325E+18

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楼主关于“能够还原的概率是多少”的说法是不正确的，这种魔方显然是可以还原的，方法跟四阶的方位参照一样，如果说随机还原的概率是多少，应该是：1/2.70325E+18

[此贴子已经被作者于2007-6-11 23:26:28编辑过]

乌木

与这问题有关的魔方最近有帖子： 无中块三阶的结构设计图

smok

以下是引用乌木在2006-5-24 16:48:00的发言：
我来“捣捣浆糊”（沪语，意思有如“灌水”）：任一状态的N阶立方体魔方（整体）也有24种空间取向。当然，这种整体的旋转翻滚对讨论态态变化规律无多大用处，所以我是纯为“捣浆糊”。

大烟头跟忍冬都没有说错，唯一的区别在于扰动方程的形式上，存认24状态，扰动方程将曾加2个，增加中心块整体状态12，存认24状态的魔方的任一状态有24同态，状态计算要除24，因此，最终大烟头24状态与忍冬的中心块参照二种方式下，对状态的描述与计算完全等价。

此问题也无再争论的必要，区别在于：

y=ax+b,y-b=ax,搞数学的将不难理解。

乌木

我来“捣捣浆糊”（沪语，意思有如“灌水”）：任一状态的N阶立方体魔方（整体）也有24种空间取向。当然，这种整体的旋转翻滚对讨论态态变化规律无多大用处，所以我是纯为“捣浆糊”。

jinyou

24同态现象：在N阶正六面体魔方中所有的块都有24个状态。

这是魔方的公理，让我抄一遍加深印象。

smok

以下是引用大烟头在2006-5-24 11:54:15的发言：

24同态现象，就是说在N阶正六面体魔方中所有的块都有24个状态，如：

角块只有8个簇穴，每个位置上有3个色向，积为8*3＝24

正棱块有12个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

中心块有6个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

其它高阶魔方的无色向块都有24个簇穴

附：忍大师提出的“簇”的慨念很好，另外我国魔方界有位前辈的一本书中有用“空穴”的慨念。我就结合两者的精华提出“簇穴”这慨念了，如一个角块只能呆在“角簇穴”中，不能跑到“棱簇穴”去了。

复原魔方首先选一个块呆在它的其中一个簇穴中不让它乱跑（即以它为参照点），那其它所有的块就都有自己唯一的家（穴）了，当它们都回家时魔方就复原了。

再形象一点说：每个块睡觉用“床”的个数是一样多的，这很公平啊。

一个角块有8个家，每个家中有3张床。

一个正棱块有12个家，每个家中有2张床。

一个中心块有6个家，每个家中有4张床。

其它那些无色向块虽然有24个家，但每个家中只有1张床。

它们都是单身貴族，如果有两人同住一个家里，那就是非法同居，是不合法的！哈哈哈哈哈哈

高。。。高。。实在是高。。。对上面问题的理解，是衡量一个人空间想象力，空间应变力的最好规矩。

[此贴子已经被作者于2006-5-24 14:19:38编辑过]