三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率是多少

smok

玩笑玩笑，还是严肃分析一下这个所谓的中心块不可见问题：

设：St代表表层扰方程，Zr代表中层扰动方程，A代表边角块扰动簇，M代表中棱块扰动簇

由于无中心块参照，三阶转动参照与四阶相似，视中层可转动是很自然的事，因此，无中心块三阶的扰动方程如下：

Φ

St=A+M

Zr=M

St+Zr=A

由上面的扰动方程可知，边角块簇与中棱块簇完全可以自扰动，即邱志红文章中所说的单独的中棱块二对换或单独的边角块二对换，由于每一种扰动关系下的的状态数相同，因此：

二种独立对换的概率是：2/4

无中心块总状态数：（（24*22*20*18*16*14*12*10*8*6*2）*（24*21*18*15*12*9*3）*4）/24=

3.60433E+18

有中心块三阶全色与无中心块三阶状态之比=（((4*4*4*4*4*2)*2)*24）/4=4096

有中心块三阶纯色与无中心块三阶状态之比=（2*24）/4=12

--------------------------------------------

我想以上分析已经很透彻了，欢迎各位批评指正

--------------------------------------------

大烟头的中层扰动，其实完全可以参照以上思路来描述，只是中心块间相互交换也许没有这么好描述。

[此贴子已经被作者于2006-5-21 22:26:44编辑过]

smok

以下是引用大烟头在2006-5-21 11:03:56的发言：

忍大师的三阶理论是以中块为参照点的，但在这中块“瞎”的情况下，他的理论就解释不了层先法时为何顶层会出现两角对换或两棱对换的现象了。

哈哈哈哈哈哈

是呀是呀，如果将魔方搞成透明的，忍冬的理论不就彻底破产了？看来还有人相信男人穿女人衣服就变成女人了，哈哈哈。。。老麻将沦落成涂鸦？哭哦。。。

[此贴子已经被作者于2006-5-21 12:31:17编辑过]

smok

对这种涂鸦层面的小技，没有多少人感兴趣

[此贴子已经被作者于2006-5-21 12:21:01编辑过]

大烟头

忍大师的三阶理论是以中块为参照点的，但在这中块“瞎”的情况下，他的理论就解释不了层先法时为何顶层会出现两角对换或两棱对换的现象了。

哈哈哈哈哈哈

大烟头

以下是引用彳亍在2006-5-20 23:21:51的发言：

呵呵，是我的表述错了。

我是说按常规的方法（比如层先法）任意选择一面作为底面开始还原，完成到顶面对色，色块归位。这时候至少会有三种可能，一种是还原了，另一种是只剩下一对角块或者棱块位置不对。这个概率是多少。

当中块没有参与魔方变化时，确实会出现两角对换或两棱对换的现象。如小邱所说的两棱对换由中层９０度引起的扰动现象。

如果用层先法，第一层的复原对这现象是没有影响的。关健是由第二层中块位置来决定的，但由于中块没颜色，中块在第二层的四个位置上都算是合法的，其中两个位置是会对第三层的棱块产生扰动，从而出现两棱对换。而两角对换是在这两棱对换的基础上顶层９０度扰动引起的。

所以在这情况下用层先法时，第三层出现两棱对换的概率是0.5　。

乌木

上面“隐性”指由于心块“瞎”了引起的现象。
此外，你说“……假定了各个面的中心色块”，我想，对付“瞎心”魔方不必假定心块颜色的，完全可以用角块作基准的。比如玩四阶魔方时，没有中心块呢。

乌木

对“概率”我最头痛，请别人说吧。我初步看了上面的B态，表面看是仅仅一对棱块要互换，角块无问题。复原法之一是否这样：左右间的垂直中层做一次90°转（MR），然后做三棱轮换即可。也就是说不止一步吧？棱和角复原后，再对号入座贴回心块。但与A态比较，B的棱和角复原后，贴回心块时，必须顶心红、前心白、底心橙、后心黄，不同于A态的心块状！

你说：“我想知道的是到这一步恰好跟假定中心颜色完全吻合的几率是多少？”这里的“这一步”是指B态吗？显然，只要没错装，B态有一对棱要互换，角又没问题，所以必定伴有心块的（隐性）调动要求！你说的“吻合”指什么呢？

乌木

同意smok兄的话。我上面说过了，“估计还伴有两角换的要求”，这样，就是合法态，所以复原概率为1。

---

贴出后看到彳亍的话，待我细看一下再说。

[此贴子已经被作者于2006-5-21 9:43:31编辑过]

彳亍

呵呵，不是组装错了，而是我把简单的问题说复杂了。

这样看一下：一个完成的三阶，拔掉中心盖子

执行U L' F D U2 B' U B L' D' U2 F' U' R (14f)

得到图B的情况。再走一步，还原就是肯定的，但目的不是还原。

因为从一个无中心色块的混乱状态到B状态，我实际上已经假定了各个面的中心色块，只是假定错了。现在我想知道的是 到这一步恰好跟假定中心颜色完全吻合的几率是多少？
还有 如果要盖回中心块的盖子而不出现装错的情况，有多少种可能，要遵循怎样的原则才能保证不会装错（相对关系就不用考虑了） ：）

不知道这样说清楚了没有

smok

以下是引用彳亍在2006-5-20 23:21:51的发言：

呵呵，是我的表述错了。

我是说按常规的方法（比如层先法）任意选择一面作为底面开始还原，完成到顶面对色，色块归位。这时候至少会有三种可能，一种是还原了，另一种是只剩下一对角块或者棱块位置不对。这个概率是多少。

相对你修正的描述，如果你的魔方没有安装错误，有所有块归位的情况下，仅“一对角块或者棱块位置不对”的情况根本不可能发生，如果发生了，只能说明你的魔方组装错了。

从忍冬的N阶定律中关于三阶的扰动方程 St=A+M+H （A：角块；B：棱块；H：中心块） 可知，正确组装的三阶是不可能存在单独的边角块簇扰动或单独的中棱块簇扰动，即是不考虑中心块：H。

[此贴子已经被作者于2006-5-21 8:55:04编辑过]