三阶取下六个面中心块的色片，还原六面颜色的概率是多少

大烟头

以下是引用彳亍在2006-5-20 23:21:51的发言：

呵呵，是我的表述错了。

我是说按常规的方法（比如层先法）任意选择一面作为底面开始还原，完成到顶面对色，色块归位。这时候至少会有三种可能，一种是还原了，另一种是只剩下一对角块或者棱块位置不对。这个概率是多少。

当中块没有参与魔方变化时，确实会出现两角对换或两棱对换的现象。如小邱所说的两棱对换由中层９０度引起的扰动现象。

如果用层先法，第一层的复原对这现象是没有影响的。关健是由第二层中块位置来决定的，但由于中块没颜色，中块在第二层的四个位置上都算是合法的，其中两个位置是会对第三层的棱块产生扰动，从而出现两棱对换。而两角对换是在这两棱对换的基础上顶层９０度扰动引起的。

所以在这情况下用层先法时，第三层出现两棱对换的概率是0.5　。

大烟头

忍大师的三阶理论是以中块为参照点的，但在这中块“瞎”的情况下，他的理论就解释不了层先法时为何顶层会出现两角对换或两棱对换的现象了。

哈哈哈哈哈哈

大烟头

以下是引用smok在2006-5-21 13:02:48的发言：

二种独立对换的概率是：2/4

无中心块总状态数：（（24*22*20*18*16*14*12*10*8*6*2）*（24*21*18*15*12*9*3）*4）/24=

3.60433E+18

有中心块三阶全色与无中心块三阶状态之比=（((4*4*4*4*4*2)*2)*24）/4=4096

有中心块三阶纯色与无中心块三阶状态之比=（2*24）/4=12

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由上可知，去中心块的三阶状态比有中心块的三阶纯色状态数少12倍，比有中心块三阶全色的状态少4096倍

我想以上分析已经很透彻了，欢迎各位批评指正

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大烟头的中层扰动，其实完全可以参照以上思路来描述，只是中心块间相互交换也许没有这么好描述。

写得不错，没想到你老兄现在想开了。理论为实践服务是最现实的。

不过那几个公式怕是没几个人能看得懂。

另外这句话有严重的语病：

去中心块的三阶状态比有中心块的三阶纯色状态数少12倍，比有中心块三阶全色的状态少4096倍

[此贴子已经被作者于2006-5-21 22:05:23编辑过]

大烟头

24同态现象，就是说在N阶正六面体魔方中所有的块都有24个状态，如：

角块只有8个簇穴，每个位置上有3个色向，积为8*3＝24

正棱块有12个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

中心块有6个簇穴，每个位置上有2个色向，积为12*2＝24

其它高阶魔方的无色向块都有24个簇穴

附：忍大师提出的“簇”的慨念很好，另外我国魔方界有位前辈的一本书中有用“空穴”的慨念。我就结合两者的精华提出“簇穴”这慨念了，如一个角块只能呆在“角簇穴”中，不能跑到“棱簇穴”去了。

复原魔方首先选一个块呆在它的其中一个簇穴中不让它乱跑（即以它为参照点），那其它所有的块就都有自己唯一的家（穴）了，当它们都回家时魔方就复原了。

再形象一点说：每个块睡觉用“床”的个数是一样多的，这很公平啊。

一个角块有8个家，每个家中有3张床。

一个正棱块有12个家，每个家中有2张床。

一个中心块有6个家，每个家中有4张床。

其它那些无色向块虽然有24个家，但每个家中只有1张床。

它们都是单身貴族，如果有两人同住一个家里，那就是非法同居，是不合法的！哈哈哈哈哈哈