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楼主: jx215

比较麻烦的几何题 [复制链接]

jx215

蓝魔

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发表于 2009-3-12 23:02:51 |只看该作者

原帖由 aben306 于 2009-3-12 21:47 发表
这个题目是初三的几何题哦.应该到学习论坛去发一下呵.

假如中考出这么一题，得分率不知会怎样？：）

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wgsjack199213

白魔

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发表于 2009-3-13 11:51:38 |只看该作者

平面四边形的面积等于对角线的乘积乘以其夹角的正弦
夹角正弦最大是sin90
每条对角线最大为2R-2r
所以很好解决
我高二喜欢面积法

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kexin_xiao

银魔

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发表于 2009-3-14 19:08:09 |只看该作者

都是高中知识吧，太遥远了，呵呵

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发表于 2009-3-14 20:24:57 |只看该作者

原帖由 lulijie 于 2009-3-12 22:40 发表
n个角的正弦的和的最大值，这n个角的和等于360度。...

答案是每个角都是 360°/n，这个可以由正弦函数是上凸函数来证。

当然，后面那个证法更好啦

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咖啡味的茶

红魔

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发表于 2009-3-21 15:18:57 |只看该作者

估计是初一的题目。首先切点，两个圆心共线，所以题目变成圆上四个点，求四边形最大面积。然后，连接对角线，作两个三角形对角线边上的高。底边固定，当两高最大值面积可以最大。所以另外一条对角线是圆直径。原对角线垂直于该直径。同理可证，原对角线也为直径。

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咖啡味的茶

红魔

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发表于 2009-3-21 15:19:39 |只看该作者

估计是初一的题目。首先切点，两个圆心共线，所以题目变成圆上四个点，求四边形最大面积。然后，连接对角线，作两个三角形对角线边上的高。底边固定，当两高最大值面积可以最大。所以另外一条对角线是圆直径。原对角线垂直于该直径。同理可证，原对角线也为直径。

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