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楼主: 狮子火柴

分珍珠 [复制链接]

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发表于 2005-12-13 09:55:07 |显示全部楼层
能否解释一下为什么5的特征值是4而不是1呢?

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-12-13 18:54:40 |显示全部楼层


这个问题可以参考 20 楼,由 法则一 和 法则二 来求解 5 的
特征值。

对于不长于 5 个的行来说,简单举例:

***00 3 011
****0 1 001
***0* 2 010
**00* 3 011
**0** 0 000

(表示方法: * 代表一个洞, 0 代表已经被填上的洞。这里仅举
个别几种特例,其它情况均等价以上几种情况。其中蓝色特征值为 1

这里,第一列是行的状态,第二列是特征值的十进制表示,第三列
是特征值的二进制表示。


不在这个集合中的非负的最小整数是 4 ,因此它就是 ***** 的
特征值,即洞数为 5 的 特征值 是 4 ,而非 1、2、3。

同理,对于 20 楼,可以求解出洞数为 6 的特征值是 3 ,等等。



[此贴子已经被作者于2005-12-14 17:58:08编辑过]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-12-14 19:16:55 |显示全部楼层
同样《智娶华山》的每个单行都可以计算出一个特征值,对于连续的
n 个洞来说,她们的特征值分别是:

0: 0
1: 1
2: 2
3: 3
4: 1
5: 4
6: 3
7: 2
8: 1
9: 4
10:2
11:6
12:4
13:1
14:2
15:7
16:1
17:4
18:3
19:2
20:1
21:4
22:6
......


胜负的判断标准同样是:把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来,
如果是 0 ,则先走方输,否则先走方赢。

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发表于 2005-12-15 12:23:37 |显示全部楼层

明白了.谢谢.

不过上面的方法只适用于初级的吧,对中级和高级好象没有一个万全之策.电脑只有在"让"你的情况下才能取胜.比如:

3,3,1,1,1

这时该我填洞了,我填了单独的一个洞,剩下了:

3,3,1,1

下面电脑只须在3个洞中填上两个,剩下:

1,3,1,1

这样我就输定了.但电脑却停止了,直接判我胜.让人有胜之不武的遗憾.也就是说,在特征值不为0的情况下,无论各数是几,在初级模式下,你总能胜(这一点我已可以证明).但在中高级模式下,却不一定.

另外我想请教下程序中的算法,您是直接把每个特征值都事先计算好放入程序中呢(这样似乎程序好写一点),还是让程序在运行中自己去计算呢(这样好象更有挑战性,因为按您说的算法,不能直接用数学方法一步到位算出特征值)?

[此贴子已经被作者于2005-12-15 13:47:19编辑过]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-12-15 19:00:19 |显示全部楼层


《智娶华山》(“中”、“高”)级的含义是为了让玩家(“同”、“不同”)
于计算机的堵洞方式来堵洞!它只是为增加打关难度而特地设计的,是不能让玩家
任选石头的!当 所有横向相连山洞都小于4个,就是每个相连山洞都为 1 、2、3 时,
你就可以直接获胜娶走“华山”。(这些在游戏启动时的帮助信息里已经详细说明)

对于同一关,有不同的玩法,如下面几关的取胜方法都有两种:

*
**
***
****
取胜方法:
0 *
** **
*** 或 ***
**** *00*


又如:
*
**
***
******
取胜方法:
* *
** **
*0* 或 ***
****** **00**


再如:
*
**
***
*******
取胜方法:
* *
00 **
*** 或 ***
******* ***0***

等等等,在此就不一一例举了。

(“中”、“高”)级玩法的原理就是如此,如果只有一种玩法,程序会自动
变通的,以确保使您能够取胜的“石头”方式的,您不必为此操心。

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-12-15 19:01:51 |显示全部楼层
以下是引用simpley在2005-12-15 12:23:37的发言:

另外我想请教下程序中的算法,您是直接把每个特征值都事先计算好放入程序中呢(这样似乎程序好写一点),还是让程序在运行中自己去计算呢(这样好象更有挑战性,因为按您说的算法,不能直接用数学方法一步到位算出特征值)?



我是采取直接把每个特征值都事先计算好放入程序中的。

当然可以让程序在运行中自己去计算。(比如 20 楼的方法)

并且我的算法是可以直接用数学方法一步到位算出特征值的,比如按照 22 楼
的计算方法,便可以事先简单计算出 1 ~ n 的所有特征值。

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发表于 2005-12-15 20:16:12 |显示全部楼层

明白中高级的意思了,谢谢您的解答.

另外我说的用数学方法一步到位算出特征值的意思,指的是不能用f(n)这样的函数形式来计算,比如,要算出5的特征值,就必须在算出4的特征值的前提下来计算,而不可能直接代入用f(5)算出来.

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2005-12-17 12:06:22 |显示全部楼层

欢迎大家来玩《分珍珠》、《追山妹》、《智娶华山》等游戏。
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发表于 2007-1-17 09:01:34 |显示全部楼层
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透魔

红舞半支烟

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发表于 2008-5-11 13:55:39 |显示全部楼层
这里好玩的东西还不少呢,下载去玩玩。
一切从“零”开始。

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