两个鸡蛋和楼房高度问题

金眼睛

好题！！不过与常理不符，100cm的地面扔鸡蛋还差不多，o(∩_∩)o...

先说一下假设及对原题的理解，当然假设不同也可以计算，只是结果有点差异：
1：1楼扔可能碎，100楼扔可能不碎，这样100楼必须试一次。
2：每隔10层的方案显然不妥，90后直接试100比较浪费，可见间隔层数越往后越小。
3：以间隔10层为例，30没碎，40碎了，第二个鸡蛋从31开始往上试，试到39为止，因为40试过了。

解题方法：数学归纳法。
从100层开始计算，计算在某层不碎的情况下，还需要进行试验的平均次数，这里要用到概率。
举例：如果求90层不碎之后的平均次数，需要依次求出90层后试91、92……100层各自的平均次数，以最小平均次数作为90层不碎之后的平均次数。这样就可以递推出各层不碎的一个选择数列。在选择数列附近进行试算，找出一个最佳方案。

结果如下：14、26、37、47、56、64、72、79、85、90、94、97、99、100。平均试验次数10.3465次。