镜子能颠倒左右，却不能颠倒上下！？

乌木

且不论“空间的镜像”什么的。既然“理想球及其镜像不可区分是理想球的性质”，为何就“不是镜子的性质”？我这里前一对引号中用了……是……，没用……只是……，因为“理想球及其镜像”这几个字里包含了“镜子的性质”。此外，一个实物A和它的镜像物A'（也是一个实物！）为何不能同处一个实空间呢？它们之间不必真的有一面镜子的。我的左手和我的右手不是都长在我的身上，都在同一实空间吗？如果说这里应讨论“理想手”，它们却实际不存在，那么，左旋乳酸分子和右旋乳酸分子（见下图）可是实在的。（“旋” 指它对偏振光的偏振方向的旋转。）

[此贴子已经被作者于2006-7-12 10:21:24编辑过]

乌木

好像这里有两个概念：一个物体和它的镜像可以重合的话（理想球、水分子结构等等），它们只是分不出“左右手”而已；一个物体和它的镜像不可以重合的话（理想手、乳酸分子结构等等），它们可以区分“左右手”。而不论哪一种，要“照照镜子”总还是可以的，问题是照得的结果如何。

阵雨

    物体的对称性是物体的性质。镜面内外像和物的对称性是空间的性质。

    镜像物A'是在虚的对称空间中的。通过人类的思维可以在实空间中找出或造出一个物体与A'相同，它就是实物A的镜像对称物（当然就是一个实物），记作A”。A'与A”有什么不同呢？首先是精度，尽管可以无限接近但永不相等。再者是环境、运动、演变等等，两者不可能相同。

    20楼不服气，把原子层面的分子结构找出来，总不能有什么瑕疵了吧？我也能说出毛病，那就是温度，绝对零度是达不到的，热运动使原子在平衡位置振动，因此尺寸上的精度也是有限的。

    总之我认为，对称物和对称空间是两个不同的又有关联的概念。玩概念游戏是思辩，非我等所长。只是好玩，总不至于走火入魔，虚实不分。

乌木

看来，说A和B相同，应该有个约定，即“相对而言”，因为深究下去，没有绝对相同的两个事物。正像当初单位分房时，有关部门想方设法要把各人的积分拉开差距一般。所谓“相对而言”，无非指（比如说）观察者用 “凡胎肉眼” 看 “相对理想球” 及其镜像时，只能坦言看不出区别，闻者别误解为它们是“绝对一样”的。至于进一步探讨它们的不同之处如何如何，当是另一话题了。

[此贴子已经被作者于2006-7-13 0:33:48编辑过]

阵雨

相对而言、理想化等等说法，不如更科学地说，对称性问题本来就是一个几何问题，几何作为一种数学，它的研究对象就是实物中的“几何属性”，去除了所有其他的属性，是一个抽象物。所以讨论镜子中的像和物，只看空间关系，就是镜面对称的空间关系。

翻翻前面的贴子，争论是从一个圆球与它在镜中的像是否一样开始的。后来被我扯到物体的其他属性上去了，错虽不错，不在路子上。现在我们都只着眼于几何属性。球的物和像是不是一样呢？我自己做了两种观点：一种观点，球本来上下左右前后是个全对称体，通过各种对称操作都能重合。所以圆球的物和像是一样的。另一种观点，球是在坐标空间中的面或体。在镜中，空间坐标有了对称变换，球也要把它看成有对称变化，这个“看成”是思维上的。或者说，坐标给球作了“记号”。碰到具体问题时需要用什么观点就用什么。可以来个机会主义。

乌木

哲学上认为空间、时间是物质的属性，离开物质就谈不上空间和时间。尽管我读书时所学的时空观如今已被否定，现今认为宇宙（时空）是有始有终、大小有限的。但是时空与物质的关系还是如上所述。可是，在数学、物理等具体的问题中，平时为了方便，往往把“空间”与物体（物质）分开来，物质则如此这般地进入其中。好像宇宙中存在一种没有任何物质的东西－－空间，对空间先来个什么什么变换，然后再考虑其中的物质。对此，人们还是可以接受的，不必拘泥于哲学上的时空观。更何况往往不是什么空无一物的纯空间，（例如）那是个“坐标空间”，至少还有个参照物－－坐标。

阵雨

哲学概念上的空间确是不用管它。人们硧实也找不出没有物质存在的“真空”。空间可充满某种物质，比如有光，它不影响讨论一般固体物体如何在空间中变换。

坐标，它既不是物质，也不是参照“物”，我们只能说“把坐标建立在某某参照物上”。坐标是虚的标记、记号。

再说那个球，没有任何标记，它和镜中的像是一样的。如果在球上建立坐标，就等于是标上了记号。那就不一样了。我们能不能这样“机会主义”呢？统计就常常这样做。比如，“黑白球摸彩概率”问题，同色的球是完全一样的，但了计算概率，要算组合数，先得将它们编号，得出结果后，又认为它们是全同的。微观粒子肯定是全同的，随机运动中有统计规律，实际就是计算最大概率，那也是先假设它们是有编号的来算，算好后还是认为它们是全同的。

乌木

原来如此！

阵雨

这只是我个人的认识，专家们看了可能会说是胡言乱语。

乌木

没关系。最好专家们能进来聊聊。此前，各位各抒己见就是了。