镜子能颠倒左右，却不能颠倒上下！？

pumpitup

绕来绕去

最近正在想有没有颠倒前后,应该是颠倒了前后了的

也就是说,

正对镜子时,

镜子颠倒了前后左右,只没有颠倒上下

如果踩在镜子上

颠倒了上下,没有颠倒左右与前后

如果侧面对着镜子

颠倒了左右,没有颠倒上下与前后

为什么有一种是颠倒了两个坐标,有两种是颠倒了一个坐标的呢????

想了一下,应该是与人的眼睛的位置有关,但又想不出到底是怎么回事......

ps:很久没进数学区了,最近忙的,没想到这个贴还没有沉,都是高人啊!!!!!!!!!!!!!!!!!

乌木

看来我上面没说清楚。

“正对镜子时,镜子颠倒了前后左右,只没有颠倒上下”，  不对，这时颠倒了前后。若镜前人面向北，则镜中人面向南。若镜前人右手指向东，镜中人的左手也是指向东，即左右未倒。如果人的两手不分左右，都是一根棍子，你就不会注意到人的左（右）手在镜中变成右（左）手。平时所说的“左右颠倒”其实不是方向的颠倒，只不过是镜内镜外互为镜像变换而已。

“如果踩在镜子上颠倒了上下,没有颠倒左右与前后。如果侧面对着镜子，颠倒了左右,没有颠倒上下与前后”， 可以这么说。但是，这时候镜内镜外仍然互为镜像变换！你的右手仍然无法与镜中人的左手重合，你的右手还是无法带上右手套在镜子中的、成了左手套的那个手套像。

所以，平面镜只改变垂直于它的方向。这里和人眼如何如何无关，否则独眼人、照相机等无法工作。

龚永明魔方

1楼、2楼刚好说明二个问题。
1楼能左右、不能上下。
2楼能上下，不能左右。

钟七珍

这个问题，我认为很简单：关键是我们长有两只眼睛！两眼是水平排列的，所以镜中的映像就是左右颠倒；若两眼是上下分开的，则镜中的映像就会上下颠倒！
　　几何学中的镜像不分是上下颠倒还是左右颠倒。镜像是客观存在的，无论你从哪个角度、方向去观察它！
　　如下图中经典鲁班锁所用的六根柱子（http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=44101&extra=page%3D1），红柱与黄柱互为镜像对称，而其余四根柱子是自身镜像对称的，即在镜中的映像与镜外的实物的几何形状相同！而不管你从哪个角度、方向去观察它！

tm__xk

你的左手长得像右手,但你的头长得像你的脚么..

乌木

我认为，看上去镜中人“左右反”的原因，不是人眼左右分布的缘故，否则，独眼人或普通照相机怎么办？
一张正常的照片，翻过来对着光亮看，或者老式的底片翻过来印照片，结果就和照镜子一样。看上去似乎是左右反，实质是前后反。造成错觉的原因是，虽然前后朝向反了，但是镜中的画面仍然是正面的脸，不是看到他的后脑勺。
平面镜只能改变一个坐标的方向，这个坐标就是垂直于镜面的那个坐标。比如我的脸是朝北的，镜中人的脸却是朝南的。其余两个坐标不变，比如我的头朝上，镜中人的头也朝上；我举起的右手指向东，镜中人的“左手”（我右手的镜像）也是指向东的。所以，即使我的头长的和脚一样，照镜子时，也还是不会上下颠倒的。上下不倒并非因为头脚不一样。

龚永明魔方

一个人背对着镜子，在另一个人看来，左右不变。

耗子哥哥

虽然是挖坟，不过我觉得这个问题的确很有意思。

　　其实在所谓“左右颠倒”的同时，咱们忽略了在镜子里面的像也有“前后颠倒”的作用，这个时候上下没有颠倒。

　　就像魔方的六个面一样，这个状态就像是魔方配色相反的时候，相互起到镜面效果的状态一样，一个数学的趣题和魔方的形式也能联系起来，挺有意思的。

[ 本帖最后由 耗子哥哥 于 2011-7-1 11:30 编辑 ]

龚永明魔方

把镜子装在天花板上，看看效果如何？

pumpitup

楼上正解了。

装在天花板上和踩在脚下是一样的。这时候左右不颠倒，颠倒的是上下了！