幼儿启蒙教育问题

yang_bigarm

昨天的问题是这几天比较容易的一个，竟然没人解答，先把今天的问题出了吧。


矩阵博士最近显得异常地开心，因为他的女儿带了他那聪明可爱的外孙来看望他，“我要好好地教他，让他以后和我一样的聪明”博士这样说道。可爱的孩子今年5岁了，对周围的一切都显得很好奇，长了一个求知欲旺盛的大脑，矩阵博士决定教他学习算术，小孩子很快便熟练掌握了加减乘除，“下面我因该让他对数字有更深的认识”博士想到。于是他找来100张卡片，在每张卡片上写上一个数字，恰好是1到100，“啊，我可爱的孩子，我们来玩一个游戏，我们两每个人从这个堆卡片中取一张，规定后面的人取的数恰好是前面的人取的数的因数或者倍数，例如你取25，我可以取50，也可以取10或者5，当然了，卡片就从桌子上拿走了，我们还规定第一个人取的是一个2的倍数。取到最后，如果谁没有卡片可取了，那么他就输了。输家取买薯条和可乐，怎么样？”孩子高兴地同意了，可是游戏进行了好几盘，每一盘最后都是矩阵博士获胜，他是怎么做到的呢？

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甲乙两人轮流从1到100中取数，规定
   1. 第一个人必须取一个偶数
   2. 后面的人取的数必须是前面那个人取的数的因数或者倍数
如果谁没有数可取，那么就算输。

问：1.先手还是后手有必胜的策略？如何取数呢？
       2.1到1000个数的情况呢？
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yang_bigarm

昨天和今天的问题可以找个朋友先玩几盘，找找规律在来想解决方案。

如果会编程的朋友，设计一个策略，编个程序，让电脑和你的朋友对打，看你设计的策略能不能打败人。为了避免lucky的情况，最好的评价方法是玩两局，两局中电脑分别是先手和后手，如果在任何情况下，两局总和电脑不输的话的，那么你的这个算法就达到了最优策略。

yang_bigarm

原帖由 lulijie 于 2009-4-2 14:10 发表
楼上已经找到必胜之法了。非常好。
对于1000以内，同样道理。
对于一般问题：1至N以内。
找到一个素数P，使得2*P>N/2，且3*PN/2，且3*P2

very good!!!