发一个最难的问题

金眼睛

若a=b，a>1时1<c<2，故a=1，则b=1， c=1。


若a不等于b，设m为ab中较大的一个，n为ab中较小的一个。
对原式进行整理得：m^2+n*c*m+n^2-c=0
方程的解用m，n表示为：m1=m；m2=(n^3-m)/(1+m*n)。


所以看LZ给出的例子，n^3等于m时，m2=0，带到原式c=n^2，自然满足。


因为m，n，c均为正整数，m1+m2=n*c也是正整数，m2也是正整数。
m1*m2=n^2-c<n^2，所以m2必小于n。也就是以较小的m2可以推出较大的m1。
初始情况取任意自然数N作为数列的第一项，N^3为数列第二项，递推下去可以形成一个数列，则m，n在数列中相邻位置取值，c不变，为N的平方。


如LZ的例子，2，8，30，112……
那么所有的解都应该在第一个数为1~N形成的这样的数列里，c都是完全平方数。