魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 帮蚂蚁找一条最短路线

查看: 78483|回复: 6

帮蚂蚁找一条最短路线 [复制链接]

阵雨

黄魔

Rank: 3 Rank: 3

积分: 647
帖子: 43
精华: 0
UID: 5815
性别: 男

电梯直达

1^#

发表于 2006-7-23 23:08:01 |只看该作者 |倒序浏览

一个长方盒子，长24（单位），宽12，高12。见附图。A点是左端的上宽边中点向下1单位处，B点是右端的下宽边中点向上1单位处。在盒内一个平面动物（蚂蚁）沿盒的内壁从A爬到B点，请你帮它找出一条最短的路线。这最短路径有多长？

帮蚂蚁找一条最短路线

收藏1

使用道具举报

乌木

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 18020
帖子: 16459
精华: 9
UID: 449
性别: 男

2^#

发表于 2006-7-24 00:19:17 |只看该作者

找到一条，除了对称的另一条外，不知还有更短的吗？

[此贴子已经被作者于2006-7-24 0:32:48编辑过]

使用道具举报

乌木

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 18020
帖子: 16459
精华: 9
UID: 449
性别: 男

3^#

发表于 2006-7-24 00:42:34 |只看该作者

对称的另一条指：

[此贴子已经被作者于2006-7-24 0:51:58编辑过]

kE8BRSVq.jpg (25.88 KB, 下载次数: 33)

使用道具举报

乌木

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 18020
帖子: 16459
精华: 9
UID: 449
性别: 男

4^#

发表于 2006-7-24 09:55:10 |只看该作者

你们谁家装布线时就这么干，如何？[em01][em01]

使用道具举报

阵雨

黄魔

Rank: 3 Rank: 3

积分: 647
帖子: 43
精华: 0
UID: 5815
性别: 男

5^#

发表于 2006-7-24 12:06:22 |只看该作者

看来35.36是最短的了。还可以画出一些路径，都比较长。立体图上的线是个大概，不是精确的。用在家装佈线上那正是门槛精得一塌糊涂。

帮蚂蚁找一条最短路线

使用道具举报

乌木

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 18020
帖子: 16459
精华: 9
UID: 449
性别: 男

6^#

发表于 2006-7-24 15:28:37 |只看该作者

35.38这一条倒是没想到。这样翻来折去有点像鲁毕克魔板的变化，似乎可以设计出一种魔板，不同的操作得到不同颜色的完整线段……

[此贴子已经被作者于2006-7-24 15:55:31编辑过]

使用道具举报

whitetiger

红魔

Rank: 4

积分: 1609
帖子: 266
精华: 0
UID: 5208
性别: 男

7^#

发表于 2006-7-31 10:21:02 |只看该作者

象5楼那样，把平面向四周展开，就能得到所有解了！

题目中的立方体还是有些对称，否则有更多的可能性！

使用道具举报

返回列表

		自动登录	找回密码
密码			注册

帮蚂蚁找一条最短路线 [复制链接]

魔方理论探索者

论坛建设奖

爱心大使

十年元老