三,七阶魔方分别有多少种变化?要计算公式和结果

乌木

“50928765760438272000”有误，故“4244063813369856000”也就不对了。
三阶纯色，中心块组不动，转魔方的方法可以转出的总态数为43 252 003 274 489 856 000 。
随机组装角块和棱块后，角块色向不可复原的概率不是三分之一，而是三分之二。为排除不可复原态，留下可复原态，总数才除以3。
如果随机组装的角块色向不可复原概率是三分之一的话，总数就该除以3/2，即校正值不是1/（3×2×2），而是2/（3×2×2）了。不是，应是1/（3×2×2）。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-13 19:21 编辑 ]

乌木

43 252 003 274 489 856 000  ，四千三百二十五亿亿二千零三万亿二千七百四十四亿八千九百八十五万六千 。

ALVB

3阶还看到过```7阶貌似没听说过````

乌木

先初步摸索摸索五阶纯色的。
角块：8！×3^7。
中棱块：12！×2^11。（角块和中棱块的位置排除单单二置换，后面考虑。）
每面的单独一块的中心块不能变化，共有六个。它们对总态数无贡献。
正中心单独块的周围心块每面有8个，六面共48个。分为两类，每类24个心块。不同类的心块不能交换，同类心块可以交换。此外，四个同类同色的心块可以有的4！种位置态（容纳这4！个变化的4个位置一般是在魔方六面的不同处，即打乱态的情况）却因为纯色而区分不开，应该精简为一个态。同类24个心块按照颜色不同而分成6个组，每组4块－－每次精简就是除以4！，六次精简就是除以（4！^6） 。
同性质的24个心块的位置变化数本来可以有24！，做上述精简时，它们的变化数为24！/（4！^6）。
另一类24个心块也有24！/（4！^6）个变化。
综合起来，48个心块的变化数为（24！/（4！^6））^2 。

24个非中棱块的位置变化数为24！。（和中棱块不同的是，它们不能就地翻色，故不能再乘以2^24或2^23 什么的！）
最后，因角块或中棱块没有单单两块交换的可能，总态数要除以2。（角块、中棱块不能单单一个块翻色问题，上面已经考虑了。）
好了，五阶的各种变化数及其校正，好像考虑好了。
不知对不对，请各位指正。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-13 22:06 编辑 ]

乌木

我知道这种计算法太累，且易出错，pengw早已指出这一点，主张用魔方变化定律来计算。可惜我不会，你们不妨看看他的《N阶定律》后，试试用他的计算法。

1316127644

多谢大家
多谢乌木老师

jin1978

学习了，看了乌木老师的三阶，已经头晕了，不要说那个***亿亿*亿*的了。何况5阶、7阶，估计无法写出了。

yonggang

这个我没仔细注意一下哦，我只是注意的怎么还原

龙魔

以前只知道它有多少形态，今天才知道它的计算方法，感谢先哲

cbz107

原帖由 gejunji 于 2009-4-12 19:48 发表
3阶的变化数远远大于地球生命天数

是远大于宇宙年龄