勇往直前棋

oboe

那残局名是叫长亭短亭

引自古代长亭十里短亭五里.
意为走二步, 或者走一步.
你走偶数步,我走奇数步.

[ 本帖最后由 oboe 于 2009-5-19 16:59 编辑 ]

zxl0714

每一行可以看成一个单独的小游戏，sg( x ) = x，x表示两棋子之间的距离。对于含有五个这样的小游戏而言，SG( ) = sg( x1 ) xor sg( x2 ) xor sg( x3 ) xor sg( x4 ) xor sg( x5 )
对于这种局面的sg值为SG( ) = 4 xor 5 xor 6 xor 7 xor 8 = 8不等于0，因此先手必胜。设4 xor 5 xor 6 xor 7 xor 8 xor k = 0，则k xor 8 = 0，k = 8，找k的最高位在8处，8 xor 8 = 0，只需将第5行的距离变成0即可，这时SG( ) = 4 xor 5 xor 6 xor 7 xor 0 = 0为先手必败