一道美国高中竞赛题 掷骰子的问题·求解析

kexin_xiao

原帖由 06154 于 2009-5-27 23:03 发表
应该是八分之三（3/8＝37.5%）。
甲第一次得1的概率为1/6，则不得1的概率为5/6。
乙得在甲掷得的是5/6的前提下才有可能有比甲快。而他得2 3的可能为2/6＝1/3。所以他在一个回合中能比甲早的概率为5/6×1/3＝5/18
...

没看明白,继续学习

爱红入魔

占楼算．．．．．．．同意８楼的．．．

[ 本帖最后由 爱红入魔 于 2009-5-27 23:41 编辑 ]

06154

原帖由 nileibin 于 2009-5-27 11:11 PM 发表
实践才是真理...
我现在开VB编个程序看看...

严重同意。。。用事实说话！！！好样的。

nileibin

占个楼..准备发图...

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测了十几次..都是在0.36-0.40之间....
就是不知道程序和题意是否符合..

[ 本帖最后由 nileibin 于 2009-5-28 00:10 编辑 ]

爱红入魔

有结果了？？？是１／３不？？

爱红入魔

我觉得按楼主叙述就该是３／８了　而且测试结果也差不多．．

Cielo

看来最早给出答案的是8楼和10楼啊
最先得出最终结果的是4楼，赞一个！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-5-28 00:23 编辑 ]

122047397

1/6+5/6×2/3×1/6＋（5/6×2/3）^2×1/6＋（5/6×2/3）^3×1/6...+（5/6×2/3）^n×1/6=1/6[1+5/9＋（5/9）^2＋（5/9）^3+...+（5/9）^n]=1/6[1/(1-5/9)]=3/8
甲第一次掷得1的概率就有1/6了；当甲第一次没有掷得1（其概率为1-1/6=5/6），且乙第二次也没有掷得2、3（其概率为1-2/6=2/3），甲第三次掷得1的概率为5/6×2/3×1/6；当甲第三次又没有掷得1，且乙第四次还没有掷得2、3，那么甲第五次掷得1的概率就有：5/6×2/3×5/6×2/3×1/6；……

fm19960607

這玩意難度……………………不清楚

[ 本帖最后由 fm19960607 于 2009-5-28 09:26 编辑 ]

xy19948

我来说说我说1/3的理由啊
首先呢
同学问我这道题的时候就告诉我了
她那本竞赛题上的答案就是1/3
我是这样想的
甲乙两人掷骰子互不干扰的
乙掷出2之前 甲掷出1的概率是1/6 这个应该很好理解吧
然后呢 题目中问的是乙掷出2或3之前
所以呢 这个1/6翻番
于是就得到了1/3
我是这样想的