一道美国高中竞赛题 掷骰子的问题·求解析

lulijie

我来换另一个思路：
在乙掷出2或者3之前，假设乙在第n 次才掷出2或3，前面n-1次都没掷出 2和3.
那么概率P乙(n)=(2/3)^(n-1) * 1/3=1/2 * (2/3)^n
甲在前n次掷出1的概率等于  1 减去 都没掷出1的概率，即P甲(n)=1-(5/6)^n。
所以 乙在第n 次才掷出2或3，之前甲已经掷出1的概率P(n)=P甲(n)*P乙(n)=(1-(5/6)^n)*1/2* (2/3)^n
对无穷级数P(n)     n>=1   求和  得到楼主所求的概率 也是等于3/8。
比4楼的方法麻烦些。