一道美国高中竞赛题 掷骰子的问题·求解析

r_517

LS正解。
独立事件概率问题。相当于两个事件的叠加

r_517

(1/6) * (6-2) / 2

r_517

两个人之间掷骰子是互相独立互不影响的。其先后性在概率上相等且互相独立。
所以甲掷出1的概率永远为1/6
乙没有掷出2、3的概率和掷出2、3的概率之比为(6-2)/2=2
所以答案是(1/6)*2 =1/3

r_517

原帖由 06154 于 2009-5-28 13:57 发表
我认为虽然两者虽然互不干扰，但是有一定影响。如果甲掷不到1，他不一定就输，他还有乙掷到1456这2/3的可能。

请自行学习互斥事件和相互独立事件概率分析相关内容

r_517

他说的那个“翻番”不对。是因为 没有掷出2或3 的概率 与 掷出2或3 的概率 之比为 2， 所以才是在1/6的基础上乘以2。同理，如果改为“乙掷出1或2或3或4或5或6之前”，那么 没有掷出123456 与掷出 123456 的概率之比为0：6=0，它是一个“必然事件”，对独立事件的另一方没有影响，所以概率保持不变，为1/6。