史上最难的初等几何问题？

njlcazl

设∠EDB为y，∠CDE为z
由三角形的内角和为180°可得：
∠AEB=180°-∠EAB-∠ABC=30°
∠E(中间点没标字母）B=180°-20°-30°=130°
由三角形的外角性质可得：
x+y=130°
再由三角形的内角和为180°可得：
∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-80°-80°=20°
又因为y+z=∠CDB
且∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC=180°-20°-20°=140°
可得：
y+x=130°
z+y=140°
由方程组可得：
z-y=10°z=y+10°
因为：
∠CDA=180°（平角的定义）
且∠CDB=140°
所以∠ADB=40°
所以x+z+40°=180°
所以y+y+10+40=180°
y=65°
x=130°-65°=65°
本人是个初中生，如果做错了请指教(*^__^*)


[ 本帖最后由 njlcazl 于 2009-5-30 16:44 编辑 ]

njlcazl

回#21
我打错了一个字母，应该是设z=CDE

[ 本帖最后由 njlcazl 于 2009-5-30 16:46 编辑 ]