初中数学题，据说数学家做了3天都做不出来，大家看下

20158xd

写出“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题，并证明这是一个真命题。

豆钉

感觉不难

yyg_hl

逆命题为，两底角的角平分线相等，则该三角形为等腰三角形。

肥熊

證明全等三角形就可以啊.!!

铯_猪哥恐鸣

逆命题为：两内角平分线长度相等的三角形是等腰三角形。
证明方法多种多样。可以考虑去证明一个更强的结论：任意三角形中，角平分线较长的角的对边较短。

Atato

证明果然有难度- -...
逆命题是5#了.
可以用命题来做.也可以反证.

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-6-5 19:40 编辑 ]

夜雨听风

证明“两底角平分线相等的三角形是等腰三角形”吗（逆命题）



证明：依题意得 ∠1=∠2  ∠3=∠4 BD=CD
    ∵BD=CD
    ∴∠1=∠3
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4
    ∴∠1+∠2=∠3+∠4
    即∠ABC=∠ACD
    ∴△ABC为等腰三角形

夜雨听风

太简单了吧

无语

yq_118

楼上是错误的解答，

ursace

原帖由 夜雨听风 于 2009-6-5 19:32 发表
证明“两底角平分线相等的三角形是等腰三角形”吗（逆命题）



证明：依题意得 ∠1=∠2  ∠3=∠4 BD=CD
    ∵BD=CD
    ∴∠1=∠3
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4
    ∴∠1+∠2=∠3+∠4
    即∠ABC=∠ACD
...

那图里画的是角平分线么……