[分享]2006年3月27日的小学数学题发现新解法

阳光

       90把椅子，其中6把红木的。三个人拿去卖，各拿了50、30和10把椅子。结果都卖了50元。问他们每人分了多少把红木的椅子？

           有兄台作答如下：

“我来写吧，现在不象小时候了，只好用方程解了。

设普通椅子x元，红木椅子y元，

由题设解得，84x+6y=150.

因为小学时候只用正整数吗，所以有x=1,y=11.其他解都不合适了。

再设每个人的红木椅子为a1,a2,a3.

那么普通椅子就为50-a1,30-a2,10-a3,

就有以下三个方程：

50-a1+11a1=50

30-a2+11a2=50

10-a3+11a3=50

就容易解出a1=0;a2=2;a3=4了。

拙见，请赐教。不知还有没有一下就能看出来的方法。”

    此方法很好，但其实用看的不动笔就能答出来，下面是本人解法．

 

 

解答如下：

     　　假设卖１０把的人甲，卖３０把人是乙，卖５０把的是丙

　　　丙比乙多卖２０把普通椅子才能弥补比乙的红木椅子少造成的损失．

　　　乙比甲多卖２０把普通椅子才能弥补比甲的红木椅子少造成的损失．

　　　显然，着两个少是一样多的量，也就是说如果：

　　　（１）丙比乙少一个红木的，乙就比甲少一个红木的

　　　（２）丙比乙少两个红木的，乙就比甲少两个红木的

　　　显然（１）的情况当然是，丙１个，乙２个，甲３个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　（２）的情况当然是，丙０个，乙２个，甲４个

　　　解答完毕

 

 

　　　（以下题目没要求，不必算，但可以用做检验，情况１时红木的一把１５元，普通的７把５元，情况２时红木的一把１１元，普通的１把１元）

　　　　请各位仁兄发表意见

[em01]

whitetiger

90把椅子，三人如果平分每人30把，卖50元；也就是说乙一定是拿了2把红木椅子（也是3人的平均数）。

然后因为甲、丙与乙差的椅子数相同，卖的钱一样，他们相差的红木椅子数当然也相同。

之后的重点是验证123、024两种可能。

如果认为椅子的价格可以是循环小数，那么连验证都可以省了。

问题这么解是最简单，但是在小学阶段，是不接受这种解法的！

另，其实那个帖子的最后回复也是很简单的。

阳光

兄台高见