看看这道题

Cielo

如果不是初中的题，可以用复数法。
设C=0，
9楼的坐标法写成复数的语言就是：
D=2i，B=-2，A=B+D=-2+2i，
E=2a+2bi，G=Ei=-2b+2ai，F=E+G=(2a-2b)+(2a+2b)i，
故P=1/2(A+F)=(a-b-1)+(a+b+1)i，
PB=B-P=(b-a-1)-(a+b+1)i，
PE=E-P=(a+b+1)+(b-a-1)i，
恰有PE=i PB，
即|PE|=|PB|，且PE⊥PB.

如果不设出坐标，利用 B=iD、G=iE、A=B+D、F=E+G 有
2PE=2(E-P)=2E-(A+F)=2E-(D+iD)-(E+iE)=(E-D)-i(D+E)
2PB=2(B-P)=2B-(A+F)=2iD-(D+iD)-(E+iE)=-(D+E)+i(D-E)
同样得到PE=i PB.