正四面体（金字塔）魔方总汇

大烟头

  呵，希望明华讨论时能心平气和一点。

  我认真看了你这几天的贴子，你除了反反复复地说“亚里士多德”，好象没其它特别的观点，但我知道你一直坚持“色子就是一阶魔方”这观点，其实你想表达什么观点可以直接讲出来，由于两方的出发点不一样，这也是很正常的。

  最后补充一下，关于12楼与13楼明华的“亚里士多德”牌魔方，我不赞同这个观点，我觉得三阶魔方就算是不贴颜色，它还是三阶魔方。五阶魔方就算丢掉了几片颜色贴纸，它还是五阶魔方。

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大烟头

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 9:38:03的发言：

 

    大家没有其他看法了？那我就小结一下我对 魔方分类 的基本观点，供 烟头 和 大家 分类
魔方 时 参考：

    1.可能 不存在 零阶 实体魔方 （仅是 可能 ，目前我还没有证据）；

    2.一阶 魔方 只能是“色子（骰子）魔方”；

    3.具备 （一维、二维、三维 甚至 更高维）空间 旋转对称 的 几何体魔方都是 二阶魔方，

    注：以下是本人的依据（可能 烟头 等人还没有仔细研究，尤其是 乌木 可能现在还没搞懂）：

    目前 暂时 就这些，以后想到后再补充吧。

由于两方对阶的定义不一样，我就不谈零阶与一阶魔方，先谈你定义的二阶魔方。

你说“具备 （一维、二维、三维 甚至 更高维）空间 旋转对称 的 几何体魔方都是 二阶魔方”

1、这话我很不解。“空间旋转对称”的魔方很多，总不能都称为二阶，你的意思是不是说是旋转面都过中点的魔方都为二阶？

2、可能你对“维”的概念是与众不同，说魔方变化有二维与三维的我还有点明白，但说魔方是一维或什么更高维，我就想像不出来了。请问一下，常见的那种四四方的三层魔方与四层魔方及五层魔方它们算是哪个维的？应该把它们定义为几阶魔方？

希望你能心平气和地想一下，莫再引发“口水战”。如果你的定义很合理，适合用来表述大部份的魔方，我会虚心接受的。

大烟头

那明华能否说说，这些魔方是几维几阶的呢？该如何称之呢？

大烟头

这两种金字塔魔方分别为几阶？明华你来命名一下吧

大烟头

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 16:48:49的发言：

 

    呵呵，应该是 所有 旋转面 都 过魔方的 几何中心 的 旋转对称魔方 都为二阶魔方。

 

这个论点我不赞成，象这种缺了一个角的二阶魔方，它本身还是个二阶，但旋转面绝不是过魔方的几何中心。

还有这三阶还做成这样异形，几何中心也变了，但它还是个三阶魔方。

所以说以几何中心来定义阶是不可行的。

大烟头

国外对魔方的分类无非就是两种，一种是按外观分类，一种是按结构分类。

我发现如果对魔方命名为：结构+外观，还是有很多魔方无法区别，所以我增加了阶的定义，如一阶就是魔方两旋转层相交的块数为一，二阶魔方两旋转层相交的块数为二等。目的只是为了更全面的描绘各种魔方的特点。就会让人一看到魔方的名称就能猜到是哪个魔方，如四轴八面体三阶魔方，就是这魔方内部结构是四轴的，外观是个八面体，两旋转层相交的块为三个。这样基本上就能知道这种魔方的特点了。当然这种命名的方法对一些魔方也是不适用的，特别是两极类的魔方。

关于明华所说的二维魔方与三维魔方，我还是会接受的，二维魔方上的块是属于二维变化，三维魔方就是三维变化。不知我是否有曲解，但觉得这样分类也是可行的。

大烟头

国外对魔方的分类无非就是两种，一种是按外观分类，一种是按结构分类。

我发现如果对魔方命名为：结构+外观，还是有很多魔方无法区别，所以我增加了阶的定义，如一阶就是魔方两旋转层相交的块数为一，二阶魔方两旋转层相交的块数为二等。目的只是为了更全面的描绘各种魔方的特点。就会让人一看到魔方的名称就能猜到是哪个魔方，如四轴八面体三阶魔方，就是这魔方内部结构是四轴的，外观是个八面体，两旋转层相交的块为三个。这样基本上就能知道这种魔方的特点了。当然这种命名的方法对一些魔方也是不适用的，特别是两极类的魔方。

关于明华所说的二维魔方与三维魔方，我还是会接受的，二维魔方上的块是属于二维变化，三维魔方就是三维变化。不知我是否有曲解，但觉得这样分类也是可行的。

大烟头

 

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 16:48:49的发言：

 

     所有 旋转面 都 过魔方的 几何中心 的 旋转对称魔方 都为二阶魔方。

 

那这个魔方看来是明华老弟眼中的二阶魔方了。

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明华老弟说道：“ 还是再说清楚一点好： 定义魔方“阶数”时 不仅要考虑同一种多面体的不同结构，还要考虑
它的不同多面体的同一种结构 。 即所有 等价魔方 的 阶数 相同。”

呵，明华的“等价魔方”是如何定义的啊？看来明华的理论越来越复杂了。

大烟头

我对魔方的命名方法很简单：1是结构，2是形状，如果这两个还不能把各种魔方区分开来，3看一下魔方两旋转层的相交个数。

这不算是什么理论，明华对这种命名方法有异议吗？

我把两旋转层的相交个数称为几阶，明华好象很反感。你不希望我称这为“阶”，那应该称什么更好？我觉得称这为“阶”挺好的，与六轴那些常说的二阶魔方、三阶魔方等也对的上号。

关于明华贤弟所说的那些“阶”的理论，是深奥啊，还好此“阶”非彼“阶”，我就不必去研究数学中的  充分条件 、 必要条件 、 充要条件了。

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[此贴子已经被作者于2006-11-29 18:34:26编辑过]