【引起全美讨论的蒙提霍尔问题】亦称三门问题（Monty Hall Problem）

Alexwildchild

我的想法和19楼完全一样，既然题目说是受导播安排，意思就是说主持人是预先知道奖品在哪里的，那么显然改变选择会增大中奖的概率

taotol

【个人观点】
在主持人知道哪个门有车的前提下，选择哪个门概率是不会变的~
参赛者预先知道主持人会打开一个没有车的门~  也就是2选1~
  所以~ 开门是一个假象~ 因为车不会因为开了门就会换地方~
选哪个门都是1/2的概率~

如果主持人不知道哪个门有车`  那就麻烦了~  要考虑参赛者选择的是不是有车~ 主持人选择地门没车的概率~ 情况复杂~ 我就不多说了~

yq_118

原帖由 taotol 于 2009-6-15 15:13 发表
【个人观点】
在主持人知道哪个门有车的前提下，选择哪个门概率是不会变的~
参赛者预先知道主持人会打开一个没有车的门~  也就是2选1~
  所以~ 开门是一个假象~ 因为车不会因为开了门就会换地方~
选哪个门都是 ...

主持人显然知道，要不然他怎么保证打开空门啊。

东莞的8

这个题目我在“绳长之迷”一书中看过非常详细的解释，答案是理论上换的话是可以有2/3的机会得到奖品。过程我也记不太清楚了。曾经用扑克牌测试了大约50局，全部选择更换，得到奖的局数是30多局，比较好的符合了理论值。

nileibin

做个程序出来，尝试10000次先.
看看是不是2/3..



貌似的确是2/3.

[ 本帖最后由 nileibin 于 2009-6-15 15:37 编辑 ]

今夜微凉

善于思考，很支持！魔方吧就该这样！在讨论中进行！所以我还是要反驳你的个人观点，你说的“参赛者预先知道主持人会开一个没有车的门”，假设这句话成立，那参赛者就可以思考了：“如果我选错了，主持人肯定只有一个选择，去开那扇没有车的门，因为他不可能开我选好的门，也不可能开有车的门”，这样一来，最初选错的概率为2/3，于是，换门，成功率就为2/3了。有异议可以再讨论哈~
我再补充一下，你所认为的“二选一”实际是“三选二，再二选一”，因为主持人开门是一定，但会开哪扇门不一定

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-6-15 15:25 编辑 ]

taotol

原帖由 今夜微凉 于 2009-6-15 15:21 发表
善于思考，很支持！魔方吧就该这样！在讨论中进行！所以我还是要反驳你的个人观点，你说的“参赛者预先知道主持人会开一个没有车的门”，假设这句话成立，那参赛者就可以思考了：“如果我选错了，主持人肯定只有一个 ...

【参赛者知道，主持人必须打开一扇空门，这是参赛者知道的游戏过程。】这是楼主限定的条件~ 也就是说一定成立~
  经你提醒~ 我突然发现我的想法有写不对了~
楼主还限定参赛者是一个理智的人~
假如参赛者在选择之前就决定一定要换门~
也就是说他第一次选中空门换门后就一定有车~
第一次选中有车的门换门后自然就没车了~

也就是说~  一定换门的话~  选中车的概率就是2/3了~

如果不换的话就是我上次数的1/2~

东莞的8

所谓理智的人的意思一般来说是指参赛者通过计算得出应不应该换而不是用运气去选择。等于是说在多次选择的情况下哪一种的可能性更大就选哪一种。很多这类型的题目有这个限定就是这个原因。

flwb

这题很简单：换。首先我选过的主持不能打开,实际上就是我替主持选了2扇门，让他把其中那个空的打开,剩下那个有车的概率是2/3。
简单点说，我选2扇门让主持给我去掉1扇没有的。
第一次选的那扇本来就没打算要。

[ 本帖最后由 flwb 于 2009-6-15 16:26 编辑 ]

oboe

顶29楼的思路。

简单明了。