[原创]魔方角块色向问题的群论模型

smok

提几个问题：

1。中心块如何描述？

2。边角块/中棱块色向和分别为零早已是众所周知的事实，况且可以用简单很多的方式描述，是不是一定要用群论描述？

3。三阶的状态太容易计算，作者是不是可以用跷跷板原理计算其它阶的状态数？如果可能，试着推导一下N阶通用的算式，我认为即然做为原理，应该具有晋适性，反正吧中早有现成的通用计算公式，可以相互比对。

4。状态描述在鲁毕克魔方上早已没有悬念，作者是不是可以将自已的原理导向最小步研究以避免重复劳动。

5。纵观作者的文章，发现尚不俱备通用自足的状态描述能力。

6。看不出作者是如何将魔方众所周知的性质导入数学工具中分析，相反，感觉很像是将数学原则硬塞给魔方，恕直言，而已有的能够通用描述魔方状态的理论，都是基于大家所熟悉的魔方性质而建立。

[此贴子已经被作者于2006-12-21 22:44:25编辑过]

smok

跷跷板原理定义本身表达的理念是：一凸必有一凹，有一黑必有一白，显然是一种静态规则。但是，角块上，可以独立存在三个顺转色向或三个逆转色向，显然不满足"一凸必有一凹，有一黑必有一白"这一静态理念。但从变换的角度，显然满足色向和为零这一原则。动态原则显然不是跷跷原理的定义的精神，那么跷跷板原理想表达的理念到底是什么？如果连解决问题的思路都表达不清，还有必要关注所选择的数学工具？这不能不让人联想起以前某个理论，感觉几乎就是数学的垒彻，只可惜在基本提问的要求下，预言了自身的破产。

[此贴子已经被作者于2006-12-22 13:57:16编辑过]

smok

半遮半掩有碍讨论的公正性，rongduo何不将自已的理论及其修正版在此或在你认为合适的任何版块发布出来，让大家有一个全面的了解，当初你用组合数质问PW3的正确性，获得了比预期更完整的答复，同样，现在有人质疑你的理论，为何不用公开，公正，有力的答复来消除一切疑云？错就是错，对就是对，也许“发难者”不会得到以前某个大师的说法：“这是科学家关心的事，你只管用就行了”

[此贴子已经被作者于2006-12-24 7:50:14编辑过]

smok

1。非常抱歉，正是你的书不能完整回答我的提问和质疑才引发以上贴子

2。由于我的专业原因，在我17岁大玩魔方的岁月，就学过了线性代数，包奉为神圣的群论，也早就听说群论与魔方的关系，令人遗感地是，目前为止有这么多高人骑在群论背上，却不能真正释诠魔方，这种近乎神奇、令人身价倍增的工具在操作员手中，却连魔方的基本性质也推导不出来，倒是吓翻了不少门外汉，成全了不少“专家”梦，而实质上，却什么也没有解决，包括一些自称爱因斯坦的操作手。

3。本人发现，不用貌似神威的群论，仅仅用点初中知识，魔方的状态同样可以很好地被描述，并且可以轻而易举地导出N阶组合数计算公式，而那些粘了群论光辉的计算公式的来路，却疑云重重，百口难辩，难以自园其说，不明白为什么要舍简就繁，也许找一个原子弹专家作个序，可能会发一笔小财，哈哈哈，玩笑。

4。我只是提问和质疑，没有要求更没有强求任何人回答，所以还是放下那些没意义的傲慢，特别是自已的作品尚不能为这些傲慢提供什么支持和帮助的时候。

5。你第五条的回答，等于什么没有回答，魔方是一门很精细的学问，要想别人不质疑，请解决好所有原则问题，细节问题。一个反例就足以让一套理论破产，作者难到坚信你的作品找不出反例？我个人认为，作者对魔方的理解，尚处在一个初级阶段，你文章中的那些模棱二可，似是而非的语言就是最好的证明。

[此贴子已经被作者于2006-12-24 19:14:34编辑过]

smok

N阶定律对N阶鲁毕克魔方的状态描述用以下几个基本变换就足够了：

1.中心块色向变换（此条本质上是扰动变换后果）

2.边角块色向变换（此条本质上是三置换的后果）

3.中棱块色向变换（此条本质上是三置换的后果）

4.通用三置换变换

5.扰动变换

显然，从N阶定律的角度，N阶鲁毕克魔方只有三置换变换和扰动变换二种基本变换，第一到第三条是为了指导方便而例出来的，但不是最基本的，而楼主的魔方组合原理中列出的大量变换规则显然是以上二种基本变换单独或复合使用的结果，因此根本不能称为基本规则。

不知楼主是否同意我的说法，或能够举出反证

------------------

魔方组合原理引用了高深的群论，大概吧中学过群论的魔友不是很多，那么作者能不能将你用群论推导出来的最终可以指导魔方操作的基本规则象N阶定律一样罗列出来，供大家使用或检验？同时将每一条规则的群论推导过程列出来，供那些对群论感兴趣的朋友参考。如果作者能够做到这一步，相应大家定会心服口服。

[此贴子已经被作者于2006-12-25 8:22:45编辑过]

smok

13楼确实驳得水平高超，火车碾蚂蚁，大刀砍蚊子，飞机上打渔，真是富有想象力。只可惜，这么好的工具，却弄不出一个象样的结果，我想，一定是100年前发明这个工具的人是一个白痴。我重来就没有否认过，手持长矛突袭风车，是一种技战术的胜利。

从来就没有要求必须回答，所以不要故做清高，尤其是被自已的作品弄得百口难辩之时，让你生气的是你自已的作品，不是提问的人，回答不了问题就说别人在纠缠，语言老师就是语言老师，就是水平高。

至于你个人的口腔生态问题，比以前有所改善，只要没有妨碍他人，那是你私人的事，本人只对贴子感兴趣。

[此贴子已经被作者于2006-12-25 21:30:49编辑过]

smok

今天又忍耐着将“魔方组合原理”看了一遍，我只能很遗憾地表示：

1。置换方面的描述，99%的篇幅是废话。一个三置换就足够了，且与色向无关，与块的位置无关，与块的置换顺序无关，而作者花了大量文字，定义大量术语描述位置，描述色向，置换顺序，真是匪夷所思。

2。色向方面的描述，99%的篇幅是废话。色向和为零，就一句话。而作者，将置换与色向混杂在一起，难以区分。

3。中心块变换，作者不承认中心块变换

4。组装分析（作者所谓的表示定理），完全就是手工摸索的结果，稍懂一点簇内/簇间变换常识的人，就可以轻易搞定

5。跷跷板原理，魔方组合原理的精华，其定义的语义存在无数反例。

6。组合数计算，魔方组合原理的重头戏，计算是正确的，公式推导所依据的原理却是莫名其妙，显然公式是在已知正确结果的前提下，人为拼凑出来的。

7。群论使用，完全就是将初中排列组合知识披上群论的外衣

8。魔方组合原理的致命缺陷：

对扰动关系一无所知，对色向和为零一无所知，对中心块变换一无所知，对三置换的构造性质一无所知，对置换性质与块的位置、块的色向、块的置换顺序无关一无所知，对簇概念一无所知，对组合数计算的理论原理一无所知

----------------------

如果作者对以上评论有什么不服，可以逐条讨论

[此贴子已经被作者于2006-12-27 23:36:36编辑过]