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楼主: 镜子580

一元二次方程有三个解 [复制链接]

乌木

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11^#

发表于 2009-6-21 20:16:44 |只看该作者

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你说“这是个不用展开就能证明左边恒等于0的方法”，

左边恒为0，右边为1，等号怎么成立？是否1楼式子的等号要改为不等号？

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-21 21:01 编辑 ]

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superacid

银魔

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发表于 2009-6-21 21:14:22 |只看该作者

只是打错了，题目没有问题

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kexin_xiao

银魔

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发表于 2009-6-21 21:15:06 |只看该作者

应该是打错了，但道理很清楚

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发表于 2009-6-21 22:27:32 |只看该作者

原帖由 superacid 于 2009-6-21 21:14 发表
只是打错了，题目没有问题

打错什么了？是否等式左边恒等于1？

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superacid

银魔

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发表于 2009-6-22 08:59:58 |只看该作者

回复 14# 的帖子

确实恒等于1

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乌木

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发表于 2009-6-22 11:19:32 |只看该作者

1楼式子的左边，x的非a、非b也非c的值代入时，也恒等于1吗？

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superacid

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发表于 2009-6-22 11:24:07 |只看该作者

回复 16# 的帖子

当然了！显然是的。

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superacid

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发表于 2009-6-22 11:28:58 |只看该作者

换一个讲法，等式左边是多项式 "1" 在 x1=a,x2=b,x3=c 处的Lagrange插值多项式

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isaacking

蓝魔

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发表于 2009-6-22 13:18:47 |只看该作者

我还在算呢,,太囧了 o(╯□╰)o .....

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乌木

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20^#

发表于 2009-6-22 15:45:17 |只看该作者

噢！原来如此，左边通分，分子展开后等于分母，都是
a²b－ab²+b²c－bc² －a²c＋ac² ，
与x无关。

谢谢大家的指点。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-22 15:49 编辑 ]

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