[原创]魔方色向定理

pengw

ha ha ha                                                                      

[此贴子已经被作者于2006-12-30 10:06:02编辑过]

pengw

N阶定律对于正方体色子阵魔方边角块的色向和为零这一结论，存在一个推论，那就是二个角块可以独立变换色向，一个顺转120，另一个反转120。小邱认为色向和为零晋适于所有结构的魔方，为了证明这一点，我出一个验证题：

魔方:3*3*2，长方体色子阵魔方

初始状态：六面分别单色

目标状态：长方体任意二个角块独立变换，对所有位置关系（短边相邻，长边相邻，面对角线，体对角线），分别存在一个角块顺转了120度，别一个角块逆转了120度

要求提供实现目标状态的公式，如果不能，将证伪“色向和为零晋适于所有结构的魔方”

-----------------------------

谢谢乌木的指正，已纠正

[此贴子已经被作者于2006-12-31 12:06:54编辑过]

pengw

QUOTE:

以下是引用邱志红在2006-12-31 18:26:52的发言：

怎么说呢？我的色向定理都是针对一转而言的，步步为营地进行的，这样就可以确保讨论的都是实实在在存在的色向状态。

你说的情况是转不出来的，是不存在的。

1楼一开始就有：“定理作用是确定魔方各色向块色向在魔方变化的时候始终满足的条件。”从这里看得出，全文讨论的都是转出来的存在的所有状态。全文的目标就是讨论这些存在的色向状态应满足的条件或者说方程。

从这个出发点来看，定理是没有什么问题的。

小邱，如果不满足我提出的条件，在N阶定律定义的色向参照系（侧面一转，是通过二角块色向互逆变换平衡的，同样适合于长方体魔方的角块描述）中，侧面一转就可以让色向和为零失效，从而至少证明在长方体魔方上，色向和为零不成立。

[此贴子已经被作者于2006-12-31 19:16:40编辑过]

pengw

每一件令人遗感的争吵，都不是单方面发生的，任何一个参与者都要首先检讨自已的言行是否适当，没有指责任何人的意思，明天就是新年，每个人都不会在对与错之中停留，希望在反省中，人人获得自我提升，对真理的追求胜过对人性的兴趣，人性很难断是非，但魔方真理却很容易判定，从魔方性质讨论的角度，无论是对是错，每个人都须要坦然对待，魔方的性质显然与人性无关，不以人的意志为转移，对与错也很好验证。

[此贴子已经被作者于2006-12-31 19:55:21编辑过]

pengw

其实我也没试过，正方体和长方体的色向参照系，可以定义的完全一样，不过像3*3*2这样的魔方，在此3*3的转层，还是允许120转动，但在3*2的转层就不行了，而且扰动的定义都变了，初步分析后，我认为：

1。在N*N*N上的色向和为零可能不适用于N*N*O或N*O*P

2。正方体魔方可以模拟长方体魔方的转动，反之则不成立，所以正方体魔方比长方体魔方更具一般性。

--------------

从上面的分析我产生一个想法，一定要分清什么是工具的性质，什么是魔方的性质，这二者是有根本区别的。不要让数学“强暴”了魔方，哈哈哈，开玩笑，此说法不是针对楼主，而此前其它人的一些描述有让数学取代魔方的趋势。

[此贴子已经被作者于2007-1-1 8:47:31编辑过]