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第n层有多少个n？(Solved) [复制链接]

superacid

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-6-25 08:52:04 |只看该作者 |正序浏览

如图，先写两个1，然后在每一层的两个数之间插入这两个数的和得下一层

1                                           1          第一层
1                   2                   1          第二层
1       3       2       3       1          第三层
1 4 3 5 2 5 3 4 1          第四层
1 5 4 7 3 8 5 7 2 7 5 8 3 7 4 5 1          第五层
..................................................          ..........
..................................................          ..........

问第n层有多少个n?  (n>1)

要看较完全的解答到35楼。

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-28 18:31 编辑 ]

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357433865

黄魔

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47^#

发表于 2009-7-7 03:50:25 |只看该作者

这么都这么难啊？？？大脑会崩溃的

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noski

银魔

宇宙起源

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46^#

发表于 2009-7-7 02:02:45 |只看该作者

好题，再顶，可惜没做出来。。

The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything　

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cjwjy007

入魔

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45^#

发表于 2009-7-1 10:54:58 |只看该作者

很强。。。。
数学白痴飘过

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superacid

银魔

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44^#

发表于 2009-7-1 07:59:01 |只看该作者

原帖由 lulijie 于 2009-6-30 23:22 发表
第N行的第m个数，表示成 p*a+q*b 的形式。
百度了一下法雷序列。发现：
所有的q/p或p/q都是N级法雷序列中的数。
难道仅仅是巧合么？

这不是巧合，是必然

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lulijie

红魔

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43^#

发表于 2009-6-30 23:22:34 |只看该作者

第N行的第m个数，表示成 p*a+q*b 的形式。
百度了一下法雷序列。发现：
所有的q/p或p/q都是N级法雷序列中的数。
难道仅仅是巧合么？

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-6-30 23:30 编辑 ]

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nick159951

白魔

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发表于 2009-6-29 05:07:01 |只看该作者

这道题目可真令我晕了····

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xh176233756

蓝魔

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41^#

发表于 2009-6-29 05:04:28 |只看该作者

传说中的法雷序列？？？

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Cielo

透魔

有空了学学4D二阶

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理论

40^#

发表于 2009-6-29 04:45:51 |只看该作者

原帖由 lulijie 于 2009-6-28 23:34 发表
没学过高等数学，不知道欧拉函数是什么，确实孤陋寡闻。
百度了一下，明白了本题的答案就是求N的欧拉函数。
……

在不知道的情况下给出证明更是难能可贵啊

大家都很厉害啊！

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ggglgq

资深版主

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39^#

发表于 2009-6-29 02:18:19 |只看该作者

原帖由 edmond-xym 于 2009-6-28 23:35 发表
是我没有审清题目么？
麻烦问一下根据“如图，先写两个1，然后在每一层的两个数之间插入这两个数的和得下一层”，第三层中间的2是哪里来的？

原帖由 ursace 于 2009-6-28 23:38 发表
这个不是杨辉三角？

　　
　　

这个可不是什么“杨辉三角”

  呀！请两位参考：


   a                                                                                                                                                    b
   a                                                                      a+b                                                                      b
   a                            2a+b                               a+b                               a+2b                            b
   a       3a+b          2a+b          3a+2b          a+b          2a+3b          a+2b          a+3b       b
   a 4a+b 3a+b 5a+2b 2a+b 5a+3b 3a+2b 4a+3b a+b 3a+4b 2a+3b 3a+5b a+2b 2a+5b a+3b a+4b b
                                                   ..................................................
                                                   ..................................................
　　
  　　
　　
　　
　　

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～魔方在循环变换～～

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