大家来讨论下4阶的oll和pll有多少个

乌木

这是三阶OLL57式的由来：

四阶降阶并下三层复原后，顶层角块情况仍为8种，棱块情况新增8种，下图表明，两者搭配，再去掉10个重复态，新增54种。连同原有57种，共111种。
（老眼昏花，重复态是否10种？各位再看看，有误的话，务必指正！）

lulusan

我是个大数学盲，本还想提笔算算，结果发现……呃……
那这个数字是否等同六阶的OLL总数？

yq_118

我算下来也是这么多，应该没问题

乌木

我想，四阶、六阶、八阶……，只要降阶方法一样，下面各层复原后，顶层的四条棱块组，每一组本身色向都一致了，那么，顶面的OLL状态的可能数目应该一样的。

如果顶层棱块组内部色向还未一致，当然，顶面的花样又会增加很多，不同阶统计法也不同些。

偶高阶的一条棱块如果已经合并好，只不过相互之间色向不一致的话，有个重要规律，比如，六阶，顶面的前面一条棱块，有四个单独的棱块，色向一定是对称的－－比如右边第二层的棱块和左边第二层的棱块色向一定一致；右边第三层棱块和左边第三层棱块色向也一定一致。这四个棱块色向不一致的话，只会是第二层的和第三层的不一致。总之，并非所有情况都会出现的。

真的去算出来，我看意思不太大，因为，上面探讨的四阶有奇数个棱块组要翻色一事，已经没有三阶的OLL公式可以套用了，更何况六阶、八阶……，一条棱块组本身色向不一致的话，更超出三阶OLL可以套用的范围，也超出上面四阶OLL状态了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-29 11:39 编辑 ]

yq_118

那么PLL是多少个啊？？

乌木

是不是21个三阶PLL公式的基础上，再增加两个－－相对两个棱块对子交换和相邻两个棱块对子交换，够吗？（单单交换两个角块可以转换为两对棱块对子交换，不必另给出公式了吧？）
如果要求只用一个PLL公式解决各种情况，似乎没必要，对吗？好像在三阶中，有时也不得不用两个PLL公式复原顶层的位置问题的。是不是？对PLL和顶层各块所有的位置情况之间的关系，我不熟悉，我这里的说法没把握。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-29 22:36 编辑 ]

lulusan

看了好几遍，终于看懂了，但遇上的时候从来没注意过……
乌木老师果真厉害啊……

Lonely_7X

烏木老師的專業和熱心確實令人佩服呀。

yq_118

原帖由 乌木 于 2009-6-29 22:31 发表
是不是21个三阶PLL公式的基础上，再增加两个－－相对两个棱块对子交换和相邻两个棱块对子交换，够吗？（单单交换两个角块可以转换为两对棱块对子交换，不必另给出公式了吧？）
如果要求只用一个PLL公式解决各种情况 ...

只要记21个公式每次就用一个就搞好了。
我想知道四阶或者空心魔方有多少种PLL。

小孩儿

这个OLL会八种应该就可以吧，pll21种，要掌握两种特殊情况公式