【東方】有关1*3*3的最远步数，平均还原步数，全部状态数。。。

kexin_xiao

乌木老师的研究精神我相当佩服！

乌木

要画出192个态的全部关系图的话，应该知道每个态的四个动作（R、L、F、B）分别是哪个态，我已经排摸到六步态了，还在继续（六步态以远已经完成，见35楼）。上面提到，53个四步态中有一个态42，没有下一代（这是指，态42再走任一步的话，到不了五步态）。现在还看到，64个五步态中，竟然都有下一代！31个六步态中，21个态没有下一代。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
从noski的表格可以理出态态关系图。但数目太多，图无法全部画出，还是列表吧。
我在word中做表格，复制贴上来时老报错－－内容太大。不知前面19楼noski的表格是如何贴上来的？下面暂时上传个文件吧，哪位帮忙直接贴出来为盼。此外，人工排摸，若有错，请跟帖指出。
       态态关系1×3×3.rar (16.35 KB, 下载次数: 4)

2009-7-15 20:38:01 上传

下载次数: 4

此表含义，比如，态1分别做R2、L2、F2和B2后，得到态2、3、4和5，或者，态2、3、4和5分别做R2、L2、F2和B2后，都得到态1。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-15 21:37 编辑 ]

乌木

试试能否直接贴出：

             R        L        F        B
初态
1        2        3        4        5
一步
2        1        6        7        8
3        6        1        9        10
4        11       12       1        13
5        14       15       13       1
二步
6        3        2        16       17
7        18       19       2        20
8        21       22       20       2
9        23       24       3        25
10       26       27       25       3
11       4        28       29       30
12       28       4        31       32
13       33       34       5        4
14       5        35       36       37
15       35       5        38       39
三步
16       40       41       6        42
17       43       44       42       6
18       7        45       46       47
19       45       7        48       49
20       50       51       8        7
21       8        52       53       54
22       52       8        55       56
23       9        57       58       59
24       57       9        60       61
25       51       50       10       9
26       10       62       63       64
27       62       10       65       66
28       12       11       67       68
29       69       70       11       71
30       72       73       71       11
31       74       75       12       76
32       77       78       76       12
33       13       42       79       80
34       42       13       81       82
35       15       14       68       67
36       83       84       14       85
37       86       87       85       14
38       88       89       15       90
39       91       92       90       15

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-15 23:20 编辑 ]

乌木

续………………………………………………

           R        L        F        B
四步
40        16        93        94        95
41        93        16        96        97
42        34        33        17        16
43        17        98        99        100
44        98        17        101       102
45        19        18        103       104
46        105       106       18        107
47        108       109       107       18
48        110       111       19        112
49        113       114       112       19
50        20        25        115       116
51        25        20        117       118
52        22        21        104       103
53        119       120       21        121
54        122       123       121       21
55        124       125       22        126
56        127       128       126       22
57        24        23        129       130
58        123       122       23        131
59        120       119       131       23
60        128       127       24        132
61        125       124       132       24
62        27        26        130       129
63        109       108       26        133
64        106       105       133       26
65        114       113       27        134
66        111       110       134       27
67        135       136       28        35
68        104       130       35        28
69        29        100       137       138
70        100       29        139       140
71        141       117       30        29
72        30        99        142       143
73        99        30        144       145
74        31        102       146       147
75        102       31        148       149
76        117       141       32        31
77        32        101       150       151
78        101       32        152       153
79        132       131       33        154
80        134       133       154       33
81        112       107       34        155
82        126       121       155       34
83        36        95        149       148
84        95        36        147       146
85        156       118       37        36
86        37        94        153       152
87        94        37        151       150
88        38        97        140       139
89        97        38        138       137
90        118       156       39        38
91        39        96        145       144
92        96        39        143       142
五步
93        41        40        157       158
94        87        86        40        159
95        84        83        159       40
96        92        91        41        160
97        89        88        160       41
98        44        43        158       157
99        73        72        43        161
100       70        69        161       43
101       78        77        44        162
102       75        74        162       44
103       163       164       45        52
104       68        158       52        45
105       46        64        165       166
106       64        46        167       168
107       169       81        47        46
108       47        63        170       171
109       63        47        172       173
110       48        66        174       175
111       66        48        176       177
112       81        169       49        48
113       49        65        178       179
114       65        49        180       181
115       160       159       50        182
116       162       161       182       50
117       76        71        51        183
118       90        85        183       51
119       53        59        177       176
120       59        53        175       174
121       184       82        54        53
122       54        58        181       180
123       58        54        179       178
124       55        61        168       167
125       61        55        166       165
126       82        184       56        55
127       56        60        173       172
128       60        56        171       170
129       164       163       57        62
130       158       68        62        57
131       185       79        59        58
132       79        185       61        60
133       186       80        64        63
134       80        186       66        65
135       67        157       183       185
136       157       67        184       169
137       165       179       69        89
138       177       172       89        69
139       174       171       70        88
140       168       180       88        70
141       71        76        187       164
142       170       175       72        92
143       181       167       92        72
144       178       166       73        91
145       173       176       91        73
146       167       181       74        84
147       175       170       84        74
148       176       173       75        83
149       166       178       83        75
150       172       177       77        87
151       179       165       87        77
152       180       168       78        86
153       171       174       86        78
154       182       183       80        79
155       183       182       82        81
156       85        90        164       187
六步
157       136       135       93        98
158       130       104       98        93                        
159       188       115       95        94
160       115       188       97        96
161       189       116       100       99
162       116       189       102       101
163       103       129       189       188
164       129       103       156       141
165       137       151       105       125
166       149       144       125       105
167       146       143       106       124
168       140       152       124       106
169       107       112       190       136
170       142       147       108       128
171       153       139       128       108
172       150       138       109       127
173       145       148       127       109
174       139       153       110       120
175       147       142       120       110
176       148       145       111       119
177       138       150       119       111
178       144       149       113       123
179       151       137       123       113
180       152       140       114       122
181       143       146       122       114
182       154       155       116       115
183       155       154       118       117
184       121       126       136       190
185       131       132       191       135
186       133       134       135       191
187       190       191       141       156
七步
188       159       160       192       163
189       161       162       163       192
190       187       192       169       184
191       192       187       185       186
八步
192       191       190       188       189

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-15 23:56 编辑 ]

乌木

比如，“157        136        135        93        98”这一行，表明六步态157无论再走哪一步，都得到它之前的态，即，走不到七步态。所以，如果从初态出发，要找到达最远态的路线，不能走啊走啊走到态157，而要（比如）走到态159，才有可能。
由这个表，要统计（比如）初态到最远态共有多少条最短路线，不能重复，也不能遗漏，人工计数恐怕还是蛮困难。

noski

乌木前辈可以用下面这个办法贴数据：
1  不要用Word，把数据复制到记事本中编辑；
2  发贴的时候，把数据贴上来，字体设置成宋体，就可以对齐了；
3  在数据的前后可以用 [quote ] 和 [/ quote] 包含起来（发贴时把空格去掉），就像我那个楼的效果一样，有一个框框起来了。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
这192个点组成了一张大关系网，由前面画的一些图可以看出来，每个点引出4条线，表示R、L、F、B四个操作的话（用R表示R2了），
那么这个网的最基本的结构就是一个个正方形，其边为R-L-R-L，或者为F-B-F-B，
然后四个这样的正方形连成一串，正好表示了从一个点出发，输入R-L-F-B-R-L-F-B正好是一个循环，
根据43楼的数据，画出这么个图：

然后很多个这样的结构连接、组合起来，就是最终的状态图啦！
又考虑到这个12步的循环，R-F-R-F-R-F-R-F-R-F-R-F，看来这些结构想组合起来也不是很容易的，大家加油！

[ 本帖最后由 noski 于 2009-7-15 23:11 编辑 ]

乌木

看来至少要在三维空间中布局更多个这些“正方形”？

noski

我想到了将上面那四个正方形放到Skewb的四个面上，再向四周延伸，但还是有点问题，无法全部排开

乌木

那个“四联方”关系图应该可以有192个－－任一态放到那图的中心，都会有相应的12个态进来对号入座。比如，任选一个态177置于中心，即得：
   

乌木

或许把一个个RL正方形和FB正方形适当分开一些，就可以往上下方向布排了。图中的（例如）态a之左和态b之右的展开不妨把a、b之间的FB正方形扭转得垂直画面，让态a和态b的展开往第三维－－分别朝画面内外发展。余类推。
不知这样在三维空间布排的话，能否把192个态都网罗进来？
      

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-16 10:39 编辑 ]