抛硬币的概率问题 [复制链接]

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黄魔

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21^#

发表于 2009-7-10 00:55:08 |只看该作者

我的第一感觉就是不一样。但是我不会证明！

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lulijie

红魔

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22^#

发表于 2009-7-10 01:31:14 |只看该作者

将B(n)数列每项都加1，就得到了斐波那挈数列。  记 a=根号5
所以B(n)的通项就是 ( ( (1+a )/2)^n-( (1-a) /2 )^n) / a -1
所以序列2的平均步数=  ∑ [ n* ( ( (1+a )/4)^n-( (1-a) /4)^n) / a -n*0.5^n ]
计算它的极限 =8

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superacid

银魔

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23^#

发表于 2009-7-10 09:22:31 |只看该作者

经计算，S(1)=10

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mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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lulijie

红魔

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24^#

发表于 2009-7-10 15:48:41 |只看该作者

解得 A(n)的通项公式=0.177008822674709 * 1.75487766624669 ^ n + 0.822991177325291 * 0.754877666246692 ^ n * Cos(1.40771544260295 * n) - 0.552445577291555 * 0.754877666246692 ^ n * Sin(1.40771544260295 * n)

序列一的平均步数=∑ [ n*(0.177008822674709 * 0.877438833123345 ^ n + 0.822991177325291 * 0.377438833123346 ^ n * Cos(1.40771544260295 * n) - 0.552445577291555 * 0.377438833123346 ^ n * Sin(1.40771544260295 * n)) ]

计算它的极限值=10。
同23#的计算结果。

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