小学2年级的考试题,把我难住了.

gany892

同事的小孩上小学二年级,这是前几天她的一道考试题(正常考试,非奥数),回来后问到我,我思考后得到解法,但我用到了EXCL软件,还有叉形树,这些条件是二年级考试时不可能具备的,大家帮忙想想,小学生怎么做这道题:一个九宫格子(3*3方格),从一个端点沿边长走到另一个端点,最短的路线最多有几条:答案是20条.我是这样做的:

我的解法思路是:研究这些方格的节点,用一些虚拟的平面去截取这个图形,每个平面与水平线成45度角,都通过上边节点.九宫格可以做出7个这样的平面.每两个平面之间的步数就是一步.其次,给每个节点附上一个"权",这个权就代表从左上方第一个节点到达这个点的最少步数.很显然,每个节点的权等于它上方和左方两个节点的权相加.现在我把这些节点和全移到EXCL里面,除上边和左边所有格子设定为一之外,其他所有格子设定为左格与上格的数字之和,于是得到上图.下方的最后以行,代表格中(红色字体)的数字所对应的阶数.例如"5阶"就代表一共25个格子,组成5*5的方阵.此图也可任意增加阶数,可以到上万阶.

从此图很方便的查出,3阶(3*3的九宫)的最短路线走法最多20条,四阶70条,5阶252条........,问题是,小学二年级怎么做的?我确实想不出来.

[em06]

[此贴子已经被作者于2007-4-10 12:42:11编辑过]

zxl0714

这个相当简单啊，到一个交叉点的路线数是能到那个交叉点的其它交叉点的路线数的和，这样递推就好了，例如3*3的图，从左下角走到右上角，这样算。
1 3 6
1 2 3
1 1 1
所以得出来是6，而4*4的图
1 4 10 20
1 3 6 10
1 2 3 4
1 1 1 1
所以是20

小学生一般学过奥数的都会把？

魔方wjy

就是就是，小学时候做这种奥数都是用数的

whitetiger

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原帖由 <I>kexin_xiao</I> 于 2008-5-27 16:20 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=142049&amp;ptid=3563" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 这道题对于小学二年级的小学生来说比较有难度

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<P>只有3×3的九宫格，那么二年级小学生用数的也能得到20这个数字！</P>

kexin_xiao

这道题对于小学二年级的小学生来说比较有难度

warming

很难的题目``给我的高中同学都不会做``他们反而说我无聊``

kexin_xiao

这道题应该不是普通的考试题，我女儿现在2年级，我给她辅导学习，知道她们学习的程度。

warming

楼主是怎样可以计算出怎么多的?~~

whitetiger

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原帖由 <I>阿牛++</I> 于 2007-5-10 17:40 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=44369&amp;ptid=3563" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> whitetiger和乌木请教的高手都是高人，仰慕ing。。。

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<P>我可没有请教别人，在中学里老师都教过了。当然是书本外的，好的老师会提示这类题目，课外书也能找到。</P>
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<P>这些都是有定论的东西，知道了就不难了。</P>

warming

乌木的方法看不明白``有真人解释就差不多``