我咋总发概率题啊？

Osullivan

乒乓球单打比赛，选手A对选手B。
已知如果选手A发球，得分概率是a (0<a<1)，如果接对方发球，得分概率是b (0<b<1)。
有两种规则可供选择：
第一种规则两人每小分轮流发球。
第二种规则胜利者可以继续发球，失球后对手发球。
先得到n分的选手胜利。例如n ＝ 11，任何选手的得分先达到11就赢了。
一开始A选手发球。（所以如果两人轮流得1分，最后A赢）
求证：对于任何的a, b, n，两种规则下A选手的胜率一样。

PS：这题很不错，发过，但貌似吧里没有正解，希望大家继续思考。。。
问题：桌子上有5件东西。你随机取走几件，请问你手上的物体个数是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？所谓“随机取物”，是说每一个物体被取走的概率都是1/2。因此，你有可能取走所有的物体，也有可能一样都没拿。

把桌子上的物品个数换成10个，你的答案又是多少？

Osullivan

原帖由 lulijie 于 2009-8-10 00:00 发表
PS：这题很不错，发过，但貌似吧里没有正解，希望大家继续思考。。。
问题：桌子上有5件东西。你随机取走几件，请问你手上的物体个数是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？所谓“随机取物”，是说每一个物体被取走的 ...

你的解答完全正确！！！~~~~~~~~~~~~
解法很潇洒~~~~~~~~~
这样考虑和你那因该差不多
以5个为例，取0和取5效果一样，取1和取4效果一样，取2和取3效果一样~~~~~~~~
则奇偶个数概率一样~~~~~~~~~~~~
若为偶数个物体，可以分开为两组奇数个（如10个可分为5个一组，5个一组来考虑），参照奇数个物体分析方法，每组单独分析，也是概率一样~~~~~~~~~

第一题呢？~~~~~~~~~~~~