能有四维的魔方吗？

coolow

    我一直想琢磨一个四维魔方（本文所说的魔方都是3×3×3，或3×3×3×3），因为我认为魔方本身并不是三维的，理由如下：
    魔方的状态总数是有限的，而所谓的维，零维是点，不去讨论，一维线，二维面，三维体所含的点数都是阿列夫1，远大于离散的状态数阿列夫0，更别说魔方的有限状态了，魔方本身连一维都到不了，只是一个精巧的结构，让我们以为是三维而已，所以如果可能，我们可以创造一种机械结构，产生出四维魔方的样子，就像有个玩具，上面有16个位置，而只有15个块，我们对这15个块进行移动，组成原始状态的图形，我们可以认为该玩具是二维的，而魔方是三维的一样，也许能有一个四维的结构。
    最开始的设想是这样的，三个魔方，旋转任何一个某面的时候，也旋转其余两个魔方相应的面（按照相同的方向），这样每次旋转二十七个块，也许能产生四维的效果。但问题接踵而至，还原也相当容易，因为还原也是同步进行，而这三个魔方的状态永远是一样的。那么能不能有别的方法呢？后来我想出了三个魔方同时旋转相应的面以外，还可以把任何一个魔方做整体旋转，这样每次也是旋转二十七个块，还原就有相当的难度了。然后又想，何必做整体旋转呢？只要我把一个魔方进行一步顺时针方向旋转，同时把另外的两个魔方随便哪个面进行顺时针旋转就可以了。那么如何还原呢？为了简化，我把魔方由三个变成两个，操作方式不变。还原方式如下，先把第一个魔方还原，还原的同时，对第二个魔方随意操作，只要符合第一个魔方按什么方向旋转多少步，她也按照相应的方向旋转多少步就可以，不用管哪面。第一个魔方还原后，开始还原第二个魔方，还原第二个魔方时，对她的任意一面做什么旋转，也在第一个魔方的上面做相应旋转，注意，只有上面。这样，第二个魔方还原后，第一个魔方或者已经还原，或者只需要拧一下上面就可以还原了。现在的问题是，最后第一个魔方的上面是什么样子，其实，就是一个魔方被打乱后，再还原，打乱和还原步骤的代数和（顺时针为1，逆时针为-1，旋转180度为2）被四除余几，这其实已经变成了中心块方向问题，所以最后第一个魔方的上面或者已经还原，或者需要旋转180度还原。
    开始想这个问题时，觉得很难，很了不起，没想到最后问题却变成了一个早就解决的问题，看来魔方本身是一个精巧的结构，也许会有另一个结构能让我们感受到魔方的某些四维情况，当然也许现在就有，也许象我一个朋友说的，27×27×27的魔方就可以，也许能有一个电子版的。

双子流星

四维好复杂啊

我好想穿越时空

ggglgq 发表于 2007-5-18 00:33
        相关 Java 软件下载（必须安装 Java 插件才能显示）： &nb ...

看这帖子八年前的，还能看到四维的java，请问源代码是什么？希望版主能热情回复。

dzbalc

四维~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~是什么啊

小菜2008

四维魔方
这真的很奇妙啊！

pengw

可能我没将意思表达清楚，我是想说，四维是不能表达为实体的。另外，限制魔方一部块不发生相对运动及将多个魔方硬连接在一起，都会减少魔方变换的花样，当然也使得变换规则发生改变。

[此贴子已经被作者于2007-7-19 18:46:00编辑过]

牛眼看魔方

忍大师的话严重了些，有兴趣才会去改造魔方，同样有兴趣才能更好玩魔方，大家喜欢的方向虽然不同，不过同样是对于对魔方的喜欢。。。就象您研究理论，有的人会喜欢研究结构，还有人喜欢魔方的其他方面，百花其放也是件好事。

pengw

什么是难度？物体的结构止步于三维，仅仅为了展示难度，只要提高魔方的阶数即可达到此目的。哪些用粘住一部分块或几个魔方捆在一起的方法显然是在使得魔方玩的难度降低，而不通常认为的提高，而高于三维的魔方显然是无法用结构描述的，我们认为的难度到底应该怎样定义和描述？是还原的难度更大，还是貌似复杂而变不了多少花样的异型？

[此贴子已经被作者于2007-7-16 17:03:05编辑过]

乌木

37楼说的也许是这一类：（请见 高难度魔方的设想 ）

牛眼看魔方

照楼上的说法，拿3个3*3的魔方（单层魔方？如果有的话），难道可以当成3*3*3魔方吗？挺搞笑的。

至少和我们说的四维魔方完全是两回事了。