三阶到底有多少种变化?

coolow

我是这么算的

(8!)*(3^8)*(12!)*(2^12)/12

=40320*531441*479001600*4096/12

=519024039293878772000/12

=43252003274489856000

解释如下：

8的阶乘为角块有8个，在各种不同位置的状态应为8的阶乘

3的8次幂为8个角块固定位置后，每个角块有三种状态

12的阶乘为边块有12个，在各种不同位置的状态应为12的阶乘

2的12次幂为12个边块固定位置后，每个边块有两种状态

除以12为你随便拆乱一个魔方，再随便安装后，有12分之1的概率将其复原，具体情况为角块位置固定后如果7个角块的方向固定，那么第8个也固定了，所以得除以3，边块同理，位置固定后，如果11个方向固定，那么第12个也固定了，所以得除以2，至于角块和边块的位置，任何两个角块的位置互换，等同于两个边块的位置互换，就是说，魔方无论各个块如何重新安装，只从位置考虑（不考虑方向），只有两种可能，正确与错误，且各占50%，就是说，只从位置考虑，不是能把位置都恢复正确，就是把位置都归结为两边块（或角块）互换，所以说一共需要除以12。

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