四阶特殊情况的产生？

william_khs

不... PLL + 對棱換 己經可以有3個情況...
單是對棱換就是另一個個情況
單棱換就是1個情況...

(再加上單棱換及PLL + 對棱換組合的情況)
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不用降階法，而只用層先法還原的話，
普遍都會出現非棱組的輪換。

smok

几十年前的老贴早已说清楚的问题还在争，老师教授们，告诉新手那些极其简单的道理吧，陪着忽悠真有很有趣吗？哈哈哈

乌木

楼主问：“四阶的那两种特殊情况究竟是在什么时候 哪一步产生的呢？”
此题蛮有意思。放开想想，所谓“特殊”，只是和三阶相比而言。那么，应该说三阶和四阶就这种“特殊”状态而言，恐怕是不能相比的。因为，中棱块和非中棱块性质大不同。那么，三阶有中棱块，没有非中棱块；四阶有非中棱块，没有中棱块。四阶中发生的非中棱块的状态，当然在三阶中不可能出现！
一般的降阶法，把合并好的两个棱块组成的棱块对子当作“三阶”的一个中棱块来看待，只是套用了中棱块的一些性质做事，这并不能改变四阶本身的非中棱块的性状，等到中棱块的性能被利用玩，就剩下非中棱块的性状，此时，还要去和三阶的中棱块去比较的话，不明就里者就会惊呼“特殊呀，特殊”了；知道原因者，应该继续保持“正常，正常，正常的四阶状态啊”的心态。

四阶的棱块重要性质是，可以单单交换两个棱块。所以，看上去要单单翻正一对棱块，实质是这两个棱块要求交换！交换就交换呗，为何会翻色的呢？这就和四阶棱块的另一性质有关，四阶的任一棱块不能就地翻色，非要调动到24个棱位之中的确定的12个棱位，才能翻色，而且非得翻色不可。也就是说，认住一个棱块的话，它在24个棱位上的色向都是确定不变的，它一旦回到原位，色向一定照旧。有人把这种块叫无色向块，意思就是如此，不能原地翻色，要翻色就得挪到确定的一批位置去，死待在原地是没有色向变化的。上述一对棱块要翻色的过程，就是（比如）左边棱块调到右边并翻色；右边棱块调到左边并翻色。
再比如，相对的两对棱块要交换，实质是交叉的两对相对棱块都交换，这时，就只有位置交换，没有翻色。还有四轮换的情况。图示如下：
      
至于问何时何地发生“特殊”情况，我想，这与具体的打乱步骤和具体的复原步骤有关吧（？）。即使打乱态已经含有等价于单单交换两个棱块的情况，不同的复原步骤恐怕有时会出现，有时不会出现，不知是不是这样？
如果把打乱步骤连同出现“特殊”情况之前的复原步骤合并起来看，无非是打乱之前的初态到“特殊”情况这个态之间的一串变换，不必区分打乱还是复原，要在其中找出哪一步造成“特殊”，我想不好说的吧？好比吃了五个大饼饱了，不能说第五个大饼有饱肚作用，前四个大饼白吃了。不知我的想法对不对？
再比如，从复原态出发，就只做一遍一对棱块翻色的15步公式，得到了“特殊”情况，整个步骤当然属于打乱步骤，那么，这15步中哪些是造成“特殊”的步骤呢？我想，这15步是个有机的整体过程，不好说谁是谁的吧？这和为了应用某个公式，做公式前的预调动和做公式后的逆调动不同，这里造成公式效果的就只是公式这几步，预调动和逆调动是辅助的作用。不知我这样认识对不对？

这问题还应该各抒己见，继续探讨。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-13 09:35 编辑 ]

☆文☆

就像玩空心魔方一样。

今夜微凉

乌木老师的回答很有道理！我认为是由于四阶多一个中间层可以转的地方，而且也能像三阶一样外层转，二者合一就会出现三阶不能出现的现象。照乌木老师说的，五阶是不会有那种特殊情况的，确实是这样，因为有中心。其实五阶如果完全套用四阶的方法，不加其它公式，也能解决，因为五阶相当于有中心的四阶，所以五阶如果也完全套用四阶公式，也会出现“特殊情况”，即棱靠外的两颗原地翻色~

Paracel_007

相当的深奥啊！……四阶和空心不一样吧
空心的特殊情况在四阶里会出现，但那是中心快错误决定的！

william_khs

補充一點...四階的中心可以隨意換...
所以四階會出現實心三階不會出現的情況

乌木

我想，有的现象两者表观上有共同之处，有的情况则空心魔方不可能有，而四阶有。
凡是属于中棱块或相当于中棱块的变化，则空心魔方和四阶都会有，凡是属于非中棱块的变化，空心魔方无论如何表现不出来，只有四阶、五阶、六阶等能表现出来。

乌木

一般，打乱步骤连同出现“特殊”情况之前的复原步骤，总是很多的，追究变化过程不容易。上面我把15步翻正棱块对子的公式看作打乱步骤，下图中初态算复原态，终态算“特殊”情况，整个过程步骤不算多，图示表示认住有关的两个棱块，追踪它们的变化。各位看吧，其中哪一步要对“特殊”情况的出现负责呢？我认为，谁都要负责，缺哪一步都到不了“特殊”情况。
   

乌木

上面有人笑我们还在折腾几十年前的老帖早已说清楚的问题，这应该是让我们去看看这一帖：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592&extra=page%3D1。
用《N阶定律》来解释19楼的过程，应该很简单。但我是不熟悉那些东西，老怕弄错。这里试着说说，不对的话，各位指正。
四阶魔方任一内层180°转（以及任一表层90°转），不切换棱块簇的扰动情况（转180度前是某一扰动情况，转180°后仍是原扰动情况），只有内层90°转才切换棱块的扰动情况（因为棱块发生了一个四轮换），那么，那15步之中只要看ML，MR'，MR，MR，ML' 五步，棱块簇的扰动情况的变化为：非扰动态（＋ML）－－扰动态（＋MR'）－－非扰动态（＋MR）－－扰动态（＋MR）－－非扰动态（＋ML'）－－扰动态。
哈哈，还是第五个大饼能饱肚，前四个大饼白吃了！

看来，要答复楼主的问题，先要知道打乱步骤和（出现“特殊”态之前的）复原步骤，或者，要知道复原之前的初态和（出现“特殊”态之前的）复原步骤，否则就无法答复。对吗？

看来，对这问题的答案要有分析。上面我说那15步公式一步也不能少，是指对整个魔方的那图示的
终态而言的；这一楼说的“第五个大饼”是指造成棱块最终处于扰动态的直接的“临门一脚”。

造成那图示的终态的步骤还可以有别的公式，也都是如此，全部步骤只对终态的整体情况负责；全步骤之中的最后一个内层90°转则对棱块处于什么扰动情况负直接责任。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-13 18:35 编辑 ]