魔方循环小理论猜想

kattokid

我觉得一个完整的魔方经任意一个固定的公式，在若干次循环转动下会还原为完整状态，这么说吧，众所周知，RUR'U'六次即可复原，RU' 63或RU 105次也可复原，但我还不会证明所有的公式都可以，只是猜想而已，希望有人能证明、、、我觉得该次数不会大于3360次，只是大略猜想而已

[ 本帖最后由 kattokid 于 2009-9-22 08:15 编辑 ]

kattokid

多谢2#提醒、、、、

kattokid

原帖由 乌木 于 2009-9-21 20:50 发表
简单说来，对于任何公式，同一公式施加于不同状态的魔方，发生的变化模式都是一模一样的。这公式真是“公平”－－它不会挑精拣肥，哪怕一个错装魔方，也一视同仁，发生的变化模式也是一样！此其一。
其次，一遍公式 ...

乌木老师说得对极了，我的大略算法正是这样计算的，棱块有12块，色块两种变化，所以最多变化应该是5*7*2而不应该是6*6，角块有8块，色向有三种，故为4*4*3，这个很好理解、、所以总的变化和乌木老师说得一般取公倍数5*7*2*4*4*3=3360，当然，这只是初略的计算，但肯定的是应该不会超过这个数

kattokid

原帖由 乌木 于 2009-9-22 10:58 发表


任一公式的重复周期（又叫公式的阶（Order））是可以具体计算的，且还可以计算一个公式在中心块方向性是显性的全色魔方上的阶。
至于公式的阶最大是多少，可以这样考虑：
如果魔方是三阶全色，固定中心块不动， ...

如果按照乌木老师所说的角块变化是3*5*3，我不敢苟同，你不觉得3*5=15次就够了么？我没别的意思，只是奇怪而已，请详细解释下

[ 本帖最后由 kattokid 于 2009-9-27 11:13 编辑 ]