诡异的题，不过现在想通了，但没有更直观的解法

乌木

“……然后，李咏砸了其中一个……”

这第二个“其中”是指未被选取的两个中的一个吧？

此外，一定有某种标记吧？否则那一砸砸错了的话，还怎么演下去？

乌木

不明白。半途改变了条件，概率怎么会不随着改变？未砸那个蛋的时候，选中的概率为1/3，这可以想通。砸了那个蛋的之后，难道选中的概率不是变为1/2了吗？此时改不改选不是都一样吗？问题是，砸那个蛋不是随意砸的，而是有百分之百的把握砸的是空蛋！如果闭着眼睛随意砸而砸出的碰巧是空蛋，那么，我想，就另当别论了，但我不会分析。

[此贴子已经被作者于2007-7-4 16:20:40编辑过]

乌木

噢，再想想，您说的很有道理。因为选蛋之时，的确有2/3的概率选的是空蛋。余下的两个除去一个空蛋后，手中的蛋和留下的一个蛋 两者有彩的概率的确不同（且不去计算那留下的一个有彩的概率，我也不会算），就如您分析的，改选不改选，机会不同。

也就是说，如果大量地重复这个实验的话，改选的成功率比“死不改悔”者的成功率要高。

我这样想对了吧？此题真的很诡异。

乌木

一上来选一个蛋，有1/3概率有，2/3概率空，就是说空的可能性大于有的可能性。

砸不砸一个空蛋，不影响所选蛋空的概率和有的概率。

砸了之后，留下的一个蛋非空即有，但概率非1/2和1/2，而是取决于所选之蛋。

当所选之蛋是有，留下之蛋即为空，概率都是1/3；当所选之蛋是空，留下之蛋即为有，概率都是2/3。

可见，以手中较大可能是空的蛋交换那留下的、较大可能是有奖之蛋，成功的概率应该比失败的概率大。

同样条件下大量这样的实验，才能实际显示上述效果。