[原创]岸上的猫和水里的老鼠

Cielo

我只是提供一个老鼠的策略，但不一定是最优的：

老鼠在任意时刻都朝着猫与圆心的延长线方向游，不知道能逃上岸吗？

Cielo

10/（pi+1）我可以理解，但是我想问的是：老鼠要能够到达与猫相对静止的那一点，需要多长时间？

哦我又算了一下，好像可以在有限时间内到达。但从那一点以后的运动就难以确定了。

呵呵确实很难啊……

Cielo

顶一下，希望大家都能来讨论一下这个问题，好难啊！

Cielo

原帖由 <i>noski</i> 于 2007-10-16 16:32 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=56638&amp;ptid=4012" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
9楼总结的3点，前2.5点是对的。最后不能向离岸最近的点游，因为那不是最优的...放出一个答案：如下图：10652列出的是一个又有cos又有根号的方程，用数值解法能解出，老鼠的速度为2.1723m/s。不用担心猫会转方向，因为 ...

<br><br>顶一下！我5楼说的就是后面一段老鼠游的方式有太多选择了……<br>

Cielo

原帖由 <i>noski</i> 于 2007-10-16 16:32 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=56638&amp;ptid=4012" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
9楼总结的3点，前2.5点是对的。最后不能向离岸最近的点游，因为那不是最优的...放出一个答案：如下图：10652列出的是一个又有cos又有根号的方程，用数值解法能解出，老鼠的速度为2.1723m/s。不用担心猫会转方向，因为 ...

<br><br>在上面给出的图中，老鼠向右游的话猫可以选择向右追（就是说猫可以等无穷小的一段时间，看老鼠往哪边游然后决定自己的路线），所以图中这种情况应该不会出现的。<br><br>而且就算老鼠先往左引诱猫往左追，当老鼠又折向右时，猫也可以根据当时的情况决定是继续往左追还是也折向右追。感觉好复杂……<br>

Cielo

原帖由 <i>wwwamos594</i> 于 2008-3-26 15:14 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=103348&amp;ptid=4012" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
而这个行进路线的改变点就在离圆心12米(取整数)处

这个点怎么得到的？

<br><br>呵呵我认为路线的改变点距圆心的距离应该是：半径 * （鼠速度 / 猫速度），因为鼠可以在这个距离上和猫保持相对距离不变，也就是位于猫与圆心的连线的延长线上。<br>但是鼠速度是未知的，而且路线改变点之后的情况很难分析，所以不会做啊……<br>

Cielo

嗯这个我也想过，但猫就算往左追了，当它发现老鼠往右的话，也可以根据距离的远近而选择继续往左追或是折回来向右追。<br>

Cielo

呵呵是啊，但是想要达到图中的路线应该就不可能了吧，所以那个解不一定能取到吧。<br>

Cielo

嗯那我再看看，可能我考虑得不够仔细。<br>