等时降落曲线

yh891220

的确,摆线(或称旋轮线) 既是最速降线,又有等时性,

前者有一种很巧妙的证明方法,是利用费马原理(光程最短)来类比小球的下降,调整折射率,让光来自己走,走出的就是摆线

后者好象只能用微积分。

wshagan

中学时没有学过单摆吗？

拼音佳佳

就是单摆啦,单摆的运动周期与振幅无关,与引线的长度有关.长度越长,运动周期越长.

那个相同高度最短时间的问题,高中学完自由落体之后差不多就可以自己研究了.很久以前的东西记不清了虽然那时候学的还算不错.

拼音佳佳

查到了,捷线就是:

自行车轮子上沾一张糖纸,糖纸划出的运动轨迹就是捷线.

Cielo

<P>

原帖由 <I>拼音佳佳</I> 于 2007-10-6 00:54 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=55494&amp;ptid=4032" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 就是单摆啦,单摆的运动周期与振幅无关,与引线的长度有关.长度越长,运动周期越长.那个相同高度最短时间的问题,高中学完自由落体之后差不多就可以自己研究了.很久以前的东西记不清了虽然那时候学的还算不错.

</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>呵呵单摆不是等时的，只不过因为摆角非常小，sinX可以近似为X，这样才是等时的。</P>
<P>而摆线也就是旋轮线却满足严格的等时性质！</P>