四五阶顶层棱块三交换大全(如有漏请指出)

乌木

57楼最后得到的两个二循环不在同一层，大概不是你要收集的“两两交换”吧？

乌木

对对，57楼我急于调整顶面中心块组，结果变成两个二置换。你59楼直接转顶调整顶面中心块组，做好MR后再转顶恢复角块，结果就变成一个三棱置换。

  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 09:17 编辑 ]

乌木

不过，上面变来变去好像没有直接体现你54楼说的“每一个两交换可以化为四循环再加一个三循环。”
下面从二置换初态出发，做60楼同样的步骤，虽然复原了，但是好像还是不直观，即体现不出“四循环再加一个三循环”。有待继续琢磨。

  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 09:35 编辑 ]

乌木

是否下面的例子更可以直接说明你的“每一个两交换可以化为四循环再加一个三循环”。
下面的初态已经是个四置换，改造一下后，做你介绍过的四阶棱块三置换公式，结果变成一个二置换。反过来，就是“每一个两交换可以化为四循环再加一个三循环。”对吗？
  
  
  
  
  
  




[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 10:06 编辑 ]

乌木

你说“其实在魔方里，单独的两交换是不存在的”，那么，我接着把顶面中心块组整体180度复原后，只留下两个棱块互换来着。还有，四阶单翻一对棱块对子的公式（MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2 ），我也可以接着纠正顶面中心块组整体180度，留下两个棱块互换来着。总之，在四阶中完全可以单单互换两个棱块的嘛，这又怎么解释呢？

         

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 12:05 编辑 ]

乌木

我这是虚拟魔方（Puzzler2.05），谈不上内部的球的。不过，也许实物魔方有相应的内部变化的话，虚拟魔方只是无法查看而已？

在奇阶中，好像是不能单单互换两棱的，下图中心块的变化已经纠正到这样了，好像无法继续把心块红8和红18也纠正过来而单单保留两棱互换，对吗？如果对的，就说明，在此是“单独的两交换是不存在的”。
        

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-20 15:07 编辑 ]

乌木

原帖由 偶尔路过 于 2009-3-20 13:53 发表
我的这个交换为偶数是根据三阶来的。四阶因为内部的球的关系可能不适用。
你是否可以做这样一个试验，将内部球做个记号，然后做所谓的真的两交换，再打开魔方看球能否恢复原状。当然假设所有中心块没变。

这个试验在Puzzler中或实物魔方上都可以做。一个四阶，一个二阶，设想二阶魔方就是四阶内部的同步运动的“魔方核”。四阶公式的表层动作与这二阶无关，四阶公式的内层动作施加到二阶上，就是二阶魔方核在同步运动。
四阶：MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2
二阶：   R2                L           R'          R                R          L'           R2  －－－－7步动作相当于一步R 。

可见，四阶的“外壳”发生一个二循环的同时，内核发生了一个四循环，这样的4×4×4＝64个块的体系果然是发生两个偶循环。

好像可以推到五阶及其三阶内核。不知是否规律？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-21 16:59 编辑 ]

乌木

今天看到一个相对两棱翻色交换的方法，充实进来：

  
  
  
  
  
  


下面是以前有人给出过的：

  
  
  
  
  
  


这两式不是三轮换了，也放在这一帖吧。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-12 18:39 编辑 ]

乌木

73、74楼的情况也可以这样：

  
  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-12 20:55 编辑 ]

乌木

朝向无所谓，76楼的步骤稍少，记得是“偶尔路过”给出的。
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啊，就在本帖的3楼给出的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-7-12 21:02 编辑 ]