开关与亮灯问题（已解答）

Cielo

相当于 coupon collector's problem 的推广吧？

先只考虑上面一条，设 n(>0) 次还没把上面一条变为通路的概率：
a_n = 3*(2/3)^n-3*(1/3)^n = (2^n-1)/3^(n-1)；
n(>0) 次还没把下面一条变为通路的概率：
b_n = 2*(1/2)^n = 1/2^(n-1)

n(>0) 次还没把任意一条变为通路的概率：
∑a_m*b_n-m（也许还要乘系数，待修改）

用 1 减去上式，然后再求期望（待补充）