囚犯抓豆子问题

libiamo

5个囚犯，A, B, C, D, E分别按顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。

 

问他们中谁的存活几率最大？

    提示：
    1.他们都是很聪明的人
    2.他们的原则是先求保命
    3.100颗不必都分完
    4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
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呵呵，好老的问题，据说是微软以前的考题

d1357

我想是每人20颗大家都死

因为第三个人一定拿前两个人的平均数 第四个拿前三个的平均数

前两个人也知道这一点 知道自己必死无疑

所以会不约而同地拿20颗

乌木

如此说来，也可能每人1、2、…………或者20颗。

第一人决不敢超过20。第二人，他不敢比第一人多，也不敢少，只好一起死吧，取数和第一人一样。后面的人只能取前面摸走的总数的均分值，想想即使取数会一样，也是大家一起死算了。结果果然大家一样。

不过，如果有人没有那样取法，则那“均分值”可能不是整数，则后一人该如何取？

[此贴子已经被作者于2007-8-20 9:15:30编辑过]

libiamo

这些人没有那么悲观的~

提示，要想自己活，想办法害别人。。。

诸几市

几率应该是一样的,要不现在投标都要采用这种方法的,因为公平吗[em05]

cillayfd

无论怎么拿最后一个一定死，

道理很简单，第一个拿完，第二个肯定比第一个多一颗或者少一颗，否则的三个人可以拿他们中间的数，如果拿和第一个一样多就一定死了，而不一样多还有活命的机会，所以第二个会选择多一颗或者少一颗，同理第三个知道前两个的总数，必然知道是那两个相连的整数（n,n+1）,说以第三个会拿n-1,或者n+2,同理第四个会拿n-2,或者n+3，而第5个的选择很有戏剧性，因为最后剩下的豆子可能是最少的了，也可能比最多的还多

但无论那种情况，1和4会有一个人死，另外如果最后一个想死的人多些，他会选择2或者3的数量，那么就是1，4，5和2，3中的一个都死，也就是只有2，3可以活一个

当然2.3，4都知道这一点，所以他们会想一起让1和5死，让1豆子最多，5最少，但1也清楚这一点他不会让2，3，4得逞，所以1不会选择多余21颗的豆子，即1最多拿21颗，如果1拿22颗的话，2.3.4，没人都会一次少拿一颗，即21，20 19，到5哪里只有18颗豆子，则1.5必死无疑，那么一会拿21颗吗，如果是哪一定是21，20，19，18，（道理同前）这时还有22颗豆子，这时就出现了最坏的情况，5好可以让四个人死，只有2，3中有一个人会幸免，如果1拿20颗呢，结果同上，小于20颗结果都一样

所以主要是取决于1怎么想，还有5怎么做

如果大家都是好人，都希望死最少的人的话，

那么1一定拿小于等于21颗，最后的5的选择决定了是1死还是4死

但5一开始就知道自己必死无疑，所以5是个英雄