囚犯抓豆子问题

cillayfd

无论怎么拿最后一个一定死，

道理很简单，第一个拿完，第二个肯定比第一个多一颗或者少一颗，否则的三个人可以拿他们中间的数，如果拿和第一个一样多就一定死了，而不一样多还有活命的机会，所以第二个会选择多一颗或者少一颗，同理第三个知道前两个的总数，必然知道是那两个相连的整数（n,n+1）,说以第三个会拿n-1,或者n+2,同理第四个会拿n-2,或者n+3，而第5个的选择很有戏剧性，因为最后剩下的豆子可能是最少的了，也可能比最多的还多

但无论那种情况，1和4会有一个人死，另外如果最后一个想死的人多些，他会选择2或者3的数量，那么就是1，4，5和2，3中的一个都死，也就是只有2，3可以活一个

当然2.3，4都知道这一点，所以他们会想一起让1和5死，让1豆子最多，5最少，但1也清楚这一点他不会让2，3，4得逞，所以1不会选择多余21颗的豆子，即1最多拿21颗，如果1拿22颗的话，2.3.4，没人都会一次少拿一颗，即21，20 19，到5哪里只有18颗豆子，则1.5必死无疑，那么一会拿21颗吗，如果是哪一定是21，20，19，18，（道理同前）这时还有22颗豆子，这时就出现了最坏的情况，5好可以让四个人死，只有2，3中有一个人会幸免，如果1拿20颗呢，结果同上，小于20颗结果都一样

所以主要是取决于1怎么想，还有5怎么做

如果大家都是好人，都希望死最少的人的话，

那么1一定拿小于等于21颗，最后的5的选择决定了是1死还是4死

但5一开始就知道自己必死无疑，所以5是个英雄