[原创]汉诺塔的移动

钟七珍

　

　　汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。勃拉玛预言：当这项工作完成时，寺庙已经不存在，世界也已经毀灭了！

　　后来，经数学家计算，移动次数是一个庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

　　后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

　　1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

　　2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

　　3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

　　经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

　　如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

　　此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

　　它与九连环的数学规律完全相同！

　

钟七珍

　
　　将汉诺塔上的各环从上到下依次编号为A、B、C、D、……。各环的移动顺序为：
　 ABACABADABACABAEABACABADABACABA
　FABACABADABACABAEABACABADABACABA
　GABACABADABACABAEABACABADABACABA
　FABACABADABACABAEABACABADABACABA
　H……