一组题

中山狼

1、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。
现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”
那么另外两个数是多少呢？

2、在一个村子里每人都有一只狗，后来发现了疯狗，必须全部杀死。但是每个人都只能看到别人的狗是不是疯狗，自己的狗无法判断。而且为了不产生内部矛盾，不允许杀别人的狗，也不允许杀死好狗，人们也不得互相交流有关信息。所有的人都看到过所有的狗。
第一天，没有人杀狗，第二天，也没有人杀狗，一直到了第十天，人们才将所有的疯狗都一起杀死了，没有漏网的疯狗，也没有无辜的好狗被杀。那么，村子一共有多少只疯狗呢？

3、两个人A，B。数字为2-100之间的自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。”，A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？

4、12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？14个外加一个标准球呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）

5、每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场，每架飞机只可以起飞一次）

6、五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼，
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

（如果条件改为仅当达到半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼）， 第一个海盗提出怎样的分配方案又如何？

7、在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点。

8、Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片，各写
一个数。这两个数都是正整数，差数是1。
　　他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
　　Q先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说:"我猜不
到。" P先生说:"我也猜不到。" S先生又说:"我还是猜不到。" P先生
又说:"我也猜不到。" S先生仍然猜不到先生也猜不到。 S先生和P
先生都己经三次猜不到了。 可是，到了第四次，S先生喊起来:"我知道了!"
P先生也喊道:"我也知道了!"
　　问:S先生和P先生头上各是什么数?

9、P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方块 A、5
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
P先生:"我不知道这张牌。"
Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
P先生:"现在我知道这张牌了。"
Q先生:"我也知道了。"
请问:这张牌是什么牌?

[此贴子已经被作者于2006-2-8 21:51:30编辑过]

中山狼

怎么没人回?

中山狼

乌木　给出了１２小球的一种解法，我知道的解法有１４个．

中山狼

还没有全部答案?!