数轴上的问题

limite034

原帖由 superacid 于 2010-3-28 20:36 发表
只要证明[0,1]内的无理数可列即可
因为[0,1]的无理数可以从小到大排成一个数列(这是LZ说的)，所以[0,1]内无理数可列。

如果我说过这话，肯定是笔误。在哪。我把它改过来

tm__xk

LZ帮忙百度一下..
把有理数"从小到大""排队"的方法..
找到了别忘给个传送门..



回99L:
LZ的理解还不光是"无头"....

superacid

你说过如果一个集合中的数可以从小到大排成一个数列，那么这个集合中的数是可列的

tm__xk

未必行得通..
因为我估计LZ可能不认为"可列"和"可排队"同一个概念..= =||||

tm__xk

是吗..忘了..

也许LZ是说:因为"有理数可列",所以"有理数可以从小到大排队"?-_-||||

limite034

链接第一段：可数集。
http://baike.baidu.com/view/117849.htm
维基百科问答
http://zh.wikipedia.org/wiki/Talk:%E5%8F%AF%E6%95%B8%E9%9B%86

limite034

能与自然数集N建立一一对应的集合。又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。例如，全体正偶数的集合是一个可数集，全体正奇数的集合也是可数集，它们与自然数集可以建立如下的一一对应
整数集与有理数集都是可数集。按照基数概念，能一一对应的两个集合的基数相同，于是有理数集、整数集、全体正偶数集等与自然数集有相同的基数。在这个意义上说，这些集合所含元素是“一样多”，但这些集合又是一个包含另一个作为真子集，所以又不同于有限集元素的“多少”概念。值得注意的是，并非所有的无穷集都是可数集，因为G.康托尔证明了实数集不是可数集，这样，实数集与自然数集有不同的基数，因而说明了无穷集所含元素数量的多少还有某种层次区别。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-28 21:10 编辑 ]

lulijie

107#，只是说明   有理数集都是可数集。
并没有百度到      有理数可以从小到大排队。
--------------------------------------------------------------
维基百科问答
http://zh.wikipedia.org/wiki/Talk:%E5%8F%AF%E6%95%B8%E9%9B%86
可列即是对自然数可列，并不是简称，可数（可列）即是可以一个一个地由第一个元素开始数，必有唯一后继元素可以数，而不会遗漏。
-----------------------------------------------
上述说明了可数、可列必须排成第一项、第二项、..........

aerxisi

初中水平，不懂，也许10年后能想通

limite034

看107两部分黑体字的，我把链接加了黑体字