数轴上的问题

chuchudengren

简单的说，a是有理数，An=a-1/n则a的任意临域内有无穷多个An，则a的临域内当然有无穷多个有理数列的点，故为极限点；a是无理数，则保留小数点后n位作为An，也满足a的任意临域内有无穷多个An，即有无穷多个有理数列的点，也为极限点

[ 本帖最后由 chuchudengren 于 2010-3-22 12:40 编辑 ]

chuchudengren

我在想mn-[mn]， n为整数1，2，……，m是一个无理数，即mn的小数部分满不满足这个条件啊

chuchudengren

虽然你说的是对的，但是建议改一下个人感觉更好一点：
第一次在1/3的临域内取得a，那么第二次在min{1/4,|a-2/3|}的临域内取值，以此类推，都取前一个的距离和1/n中较小的那一个，这样更直观一些。

chuchudengren

前者显然正确，后者只能取既约项，有至多1/a（a不等于1时）的项要被省略掉还是无穷项