数轴上的问题

魏森

说清是怎么回事，看不懂题啊。。。。。。。。。。

tm__xk

Q可数,"可以通过从小到大编排序号",这点没问题.
"但总能通过比较大小，看出谁编排在前面，谁编排在后面"
问题开始出现..

编排序号没问题,比如像14L.
以14L为例,任给俩数,可知谁先谁后,也没问题.
但是先后是取决于序号的大小,而不是原数的大小..

如果要排在前面的总比排在后面的小,是不可能的..


提醒下..注意LZ的问题..应该是说对任一0,1间的实数,总有子数列收敛于它.
"子数列"是说取出某些项,且须保持它们在原数列中的顺序!!!!

tm__xk

才发现你是LZ....= =

superacid

看来LZ还是没有很好地理解极限

limite034

原帖由 tm__xk 于 2010-3-26 19:18 发表
Q可数,"可以通过从小到大编排序号",这点没问题.
"但总能通过比较大小，看出谁编排在前面，谁编排在后面"
问题开始出现..

编排序号没问题,比如像14L.
以14L为例,任给俩数,可知谁先谁后,也没问题.
但是先后是取 ...

对于你的提醒，我就不好说了。只要给出一个子序列，有收敛性质就可以了。答案都正确。上面很多答案都符合要求。只要找到了就可以了。但是为了第二问，就得斟酌一下如何表达出来。条条大路通罗马，意思表达清楚了就可以了。从小到大排队容易表达，便于理解，便于对第二问解释。但绝不是唯一答案。你就是“跳变着”收敛也是收敛。也没错。这道题主要是考的是基本概念，没说要考从理论上如何论证。就是一道考试题，不可能写成论文。譬如。无理数如何论证。说清方法就是答案了。用“区间套”和“有限覆盖”概念解释一下就可以给分了。这是我的方法。标准答案是不是这个。我真的不知道。“我很多年没打鱼了”。
一开始还有人任为，极限点就是唯一的才叫极限呢。（别误会，可能是这个意思）。
上面的第二问得解释。还得解释。无理点怎么办，如果说“边上有一对有理数围着它呢”。这么解释，能给分吗？你说呢？

tm__xk

"从小到大排队容易表达，便于理解，便于对第二问解释。但绝不是唯一答案"

差得远.."有理数从小到大排列"有问题..
"任取两个都能比较前后",和"可以写成一个数列"是不一样的..

题目明明就是构造数列..
如果连这个都不管,就相当于只说有理数可以逼近实数了..这本来就是实数的定义了....

tm__xk

查了一下..原来那个概念确实是叫极限点..

limite034

原帖由 tm__xk 于 2010-3-26 21:47 发表
"从小到大排队容易表达，便于理解，便于对第二问解释。但绝不是唯一答案"

差得远.."有理数从小到大排列"有问题..
"任取两个都能比较前后",和"可以写成一个数列"是不一样的..

题目明明就是构造数列..
如果连这 ...

    对，能排队就可以了。我是按比较大小排队，至于你如何排队（找数列）能让别人看懂，并符合题意的要求是可以的。
    实际上，就像你说的，就是构造一个数列。实数理论中关于无理数，就是用“有理数逼近”的方法。有限覆盖和区间套。所谓的“套”（别抠字眼）就是这个“从小到大排列”的数列中的子数列。换句话：将（0，1）区间所有的理数从小到大排列所组成的数列可以以区间内任意的无理点为极限点。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-3-26 22:31 编辑 ]

tm__xk

"排队（找数列）"

你还没明白我在说什么..
就按排队的说法吧..你必须明确说出第一个人是谁,第二个人是谁,第三,第四,...

按比较大小是不能满足的!!!!

"将（0，1）区间所有的理数从小到大排列所组成的数列"
将（0，1）区间所有的理数从小到大排列不能组成数列....



PS一个.突然发现任何遍历Q的数列都可以..

limite034

哦，明白你的表达了。有理数的势是阿列夫零。无理数的势是阿列夫1。
有理数可数，可列。不能从小到大排队？如果能排。排出来的是什么。如果不能排队，你怎么数？才叫可数可列。